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RSS订阅原创 泰勒公式（数学）
泰勒公式通过多项式展开将复杂函数局部线性化，是微积分、物理建模和工程优化的基石。理解其逼近原理与余项行为，可灵活应用于科学计算的各个领域。的数学工具，其核心思想是通过函数在某点的导数信息，构造一个多项式来近似该函数。
2025-07-17 10:52:32
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原创 逆元（数学）
则称 xx 为 aa 在模 mm 下的逆元，记作 a−1a−1。（即 gcd(a,m)=1gcd(a,m)=1）。逆元存在的充要条件是 aa 与 mm。逆元是数论中的一个核心概念，用于解决。
2025-07-16 17:39:56
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原创 第五课（续篇）：C++头文件使用
在C++中，头文件（Header Files）是代码组织的重要组成部分，用于声明函数、类、变量和宏等，以便在多个源文件中共享。通过合理组织头文件，可以提升代码的可读性和复用性。根据需求选择标准库或第三方库，并遵循最佳实践减少依赖冲突。
2025-07-16 15:22:26
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原创 欧拉筛法（线性筛）
欧拉筛法（Euler's Sieve），也称为线性筛法，是一种高效筛选素数的算法，由著名数学家欧拉（Leonhard Euler）提出。它在埃拉托色尼斯筛法的基础上进行了优化，，且每个合数仅被标记一次，避免了重复计算。
2025-07-11 17:05:21
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原创 埃拉托色尼斯筛法（埃氏筛）
埃拉托色尼斯筛法（Sieve of Eratosthenes）是一种用于高效筛选素数的经典算法，由古希腊数学家埃拉托色尼斯（Eratosthenes）在公元前3世纪提出。创建一个从 2 到 n 的连续整数列表，标记所有数为“未筛选”（即潜在素数）。最终未被标记的数即为素数。
2025-07-11 16:09:32
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原创 [NOIP 2000 提高组] 方格取数
某人从图的左上角的 A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 0）。输入的第一行为一个整数 N（表示 N×N 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。设有 N×N 的方格图 (N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 0。为了求解从左上角到右下角的两条路径的最大和，我们可以使用动态规划的方法。NOIP 2000 提高组 T4。数据范围：1≤N≤9。
2025-07-04 15:18:54
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原创 [NOIP 2011 提高组] 铺地毯
方法思路 为了找到覆盖某个点的最上面的地毯编号，我们可以按照以下步骤进行： 1. 输入处理：读取地毯的数量n和每张地毯的信息（左下角坐标和长宽）。接下来的 n 行中，第 i+1 行表示编号 i 的地毯的信息，包含四个整数 a,b,g,k，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标 (a,b) 以及地毯在 x 轴和 y 轴方向的长度。如下图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，覆盖点 (2,2) 的最上面一张地毯是 3 号地毯。对于 30% 的数据，有 n≤2。
2025-07-04 14:40:57
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原创 [NOIP 2002 普及组] 过河卒
同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。该方法确保正确计算路径数，同时处理了马的控制点带来的障碍，适用于题目给定的输入范围和约束条件。棋盘用坐标表示，A 点 (0,0)、B 点 (n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。对于 100% 的数据，1≤n,m≤20，0≤ 马的坐标 ≤20。NOIP 2002 普及组第四题。一个整数，表示所有的路径条数。
2025-07-03 16:22:18
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原创 【预告】！！！
从下周起，我将会在每周更行至少一篇关于赛事（CSP,NOIP,APIO,USACO...）题解，大家如果有投稿，我也会帮忙解答！这个篇章会较混乱，望谅解！
2025-04-01 22:00:35
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原创 洛谷难题征集
在洛谷的肯定都碰到过难题，大家可以在评论区评论出难题，我会随机挑一个，尽量在一周内发出题解。但也需要你耐心等待。洛谷号：1494515（没事勿扰）由于事业繁忙，更新慢，望谅解！
2025-04-01 21:52:58
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原创 大佬们，帮下忙呗
规定行人从A(1,1)出发，在街道上只能向东或北方向行走。如下为N＝3，M=3的街道图，从A出发到达B共有6条可供行走的路径：若在N*M的街道中，设置一个矩形障碍区域（包括围住该区域的街道）不让行人通行，如图中用"*"表示的部分。此矩形障碍区域用2对顶点坐标给出,前图中的2对顶点坐标为:(2，2),(8，4),此时从 A出发到达B的路径仅有两条。程序要求：任务一：给出N，M后，求出所有从A出发到达B的路径的条数。
2025-03-23 19:57:16
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原创 2.津津赴会
津津的朋友约津津一起去玩，但津津每周的1、3、5有课必须上课，请帮津津判断她能否接受朋友的邀请，如果能输出YES；本题的输入是数字1-7，判断津津能否赴会！
2024-09-28 14:26:54
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原创 大家问题的解答
在今天，这里不仅会对大家进行授课，也会对大家在评论区问的问题进行解答，也欢迎大家在评论区提问题，我会对大家的问题进行解答。但是，我只会对C++的知识进行解答，其他不予回复！
2024-09-22 11:52:48
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原创 第六课外番：ASCII码的字符判断的答案
两种答案，大家可以进行对比。如果哪里不对请指正，或者有别的答案可以发在评论区。第一个它是一个纯循环，我不建议，因为它太长了，浪费时间，给大家看一下。第二款，我结合了long long类型，较精炼简短，非常推荐。这道题，我将会给大家两个答案。
2024-09-22 11:33:07
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原创 第六课：ASCII码
ASCII码，它的全称叫American Standard Code for Information Interchange,又名美国信息交换标准代码。假如有一天，小李在学完ASCII码后，想知道某些符号的ASCII码是多少，你能帮助他写一个编程来计算吗？有答案可以发在评论区，我们下期来讲解！自从上完循环结构和分支结构的课后，我就认为可以继续教你们ASCII码。在此我就给大家出一道有关的题目。
2024-09-22 11:08:40
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原创 第五课：头文件的学习
这个头文件定义了用于处理字符串的类和函数。：这个头文件包含了固定大小的整数类型定义，如int32_t、uint64_t等。：这个头文件包含了C标准库中的杂项函数，如系统调用、动态内存管理等。：这个头文件包含了与本地化相关的函数和类，如设置和获取本地环境等。：这个头文件包含了宽字符相关的函数和类型定义，如wchar_t等。：这个头文件包含了与时间相关的函数，如获取当前时间、时间转换等。：这个头文件包含了格式化输入输出的函数，如设置精度、宽度等。：这个头文件包含了与内存操作相关的函数和类，如智能指针等。
2024-09-21 20:35:12
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原创 第四课：循环结构
首先,我们要知道要比较几组疗法(n),然后读入鸡尾酒疗法的总病例数(t)和有效病例数(e),计算出其有效率x。接下来,我们用一个循环来读入其他n-1种改进疗法的数据。在循环内部,我们要读入总病例数t和有效病例数e,计算有效率y,然后与鸡尾酒疗法的有效率x进行比较。我们要判断改进疗法效果是更好(better)、更差(worse)还是差不多(same)。大家一定要记得浮点数比较时直接写0.05而不是5%,因为5%会被当成取余符。
2024-09-21 20:09:41
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原创 第三课：分支结构与多分支结构
C++中的分支结构和多分支结构是差不多的，对于初学者也相对容易，而我今天将简易的带过。分支结构和多分支结构非常相似，即是如果和否则，十分简易。这属于普通的多分支结构，较为简单，适合在非排除题使用。这种属于全if语句，可排除所有可能。这种属于case语句，较难，不推荐。现在来让我们看看它的代码该怎么写！
2024-09-21 19:08:26
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原创 第二课：输入输出
相信学习C++的人都知道，最简单的莫过于输入输出，而大家也清楚这是学习C++的入门。而今天，我将带大家学习输入输出！这个头文件也是我们学习的开始,后续会更多。最后，看看完整代码！再看看运行后的代码！
2024-09-21 18:24:53
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空空如也
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