LCS(最长公共子序列)及其O(n)空间优化，O(nlogn)时间复杂度优化

最新推荐文章于 2025-06-19 09:13:17 发布

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#LCS #算法 #最长公共子序列 #优化

本文探讨了LCS（最长公共子序列）问题，详细阐述了如何将空间复杂度优化到O(n)，只保留一行的动态规划数组，并提及存在一种能将时间复杂度降低到O(nlogn)的优化方法。

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LCS(最长公共子序列)及其O(n)空间优化，O(nlogn)时间复杂度优化

n^2 的版本

int LCS_n_2(vector<char> &a,vector<char> &b)
{
   
   
    vector<vector<int>> dp(a.size(),vector<int>(b.size(), 0));
    for(int i = 0;i<a.size();++i) if (a[i] == b[0]) dp[i][0] = 1;
    for(int j = 0;j<b.size();++j) if (a[0] == b[j]) dp[0][j] = 1;
    for(int i = 1;i<a.size