[bzoj2663][二分图匹配]灵魂宝石

Description

【问题描述】 “作为你们本体的灵魂，为了能够更好的运用魔法，被赋予了既小巧又安全 的外形，„„”
我们知道，魔法少女的生命被存放于一个称为灵魂宝石（Soul Gem）的装置 内。而有时，当灵魂宝石与躯体的距离较远时，魔法少女就无法控制自己的躯体 了。
在传说中，魔法少女 Abel仅通过推理就得到了这个现象的一般法则，被称为 Abel定理： 存在宇宙常量 R（是一个非负实数，或正无穷） ，被称为灵魂宝石常量，量 纲为空间度量（即：长度） 。如果某个魔法少女的灵魂宝石与她的躯体的距离严 格超过
R，则她一定无法控制自己的躯体；如果这个距离严格小于 R，则她一定 可以控制自己的躯体。 （这里的距离指平面的 Euclid距离。）
注意：该定理不能预言距离刚好为 R 的情形。可能存在魔法少女 A 和 B，她 们离自己的灵魂宝石的距离都恰好为 R，但是
A可以控制自己的躯体，而 B 不可 以。 现在这个世界上再也没有魔法少女了，但是我们却对这个宇宙常量感兴趣。
我们只能通过之前的世界遗留下来的数据来确定这个常量的范围了。 每一组数据包含以下信息：
·一共有N 个魔法少女及她们的灵魂宝石，分别编号为 1~N。
·这 N个魔法少女所在的位置是（Xi, Yi）。
·这 N个灵魂宝石所在的位置是（xi, yi）。
·此时恰好有 K个魔法少女能够控制自己的躯体。 需要注意的是：
1. 我们认为这个世界是二维的 Euclid 空间。
2. 魔法少女与灵魂宝石之间的对应关系是未知的。
3. 我们不知道是具体是哪 K个魔法少女能够控制自己的躯体。
根据以上信息，你需要确定灵魂宝石常量 R可能的最小值 Rmin 和最大值 Rmax。

Input

第一行包两个整数：N、K。 接下来 N行，每行包含两个整数：Xi , Yi ，由空格隔开。 再接下来N 行，每行包含两个整数：xi ,
yi ，由空格隔开。

Output

输出两个量：Rmin、Rmax，中间用空格隔开。 Rmin 一定是一个非负实数，四舍五入到小数点后两位。 Rmax
可能是非负实数，或者是正无穷： 如果是非负实数，四舍五入到小数点后两位； 如果是正无穷，输出“+INF”（不包含引号）。

Sample Input

2 1

1 0

4 0

0 0

4 4

Sample Output

1.00 5.00

HINT

对于100%的数据：

1 ≤ N ≤ 50，

0 ≤ K ≤ N，

-1000 ≤ xi, yi , Xi , Yi ≤ 1000。

题解

二分答案
对于minn，如果二分图匹配跑出来==k的话记录答案，否则直接缩减范围
对于maxx，二分图匹配跑出来就是n-k的话记录答案，因为要要求最大，否则缩减范围

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-7;
struct node
{
    double x,y;
}a[51],b[51];
int n,k;
double sqr(double x){return x*x;}
double dis(node n1,node n2){return sqrt(sqr(n1.x-n2.x)+sqr(n1.y-n2.y));}
bool chw[51];
int match[51];
bool findmuniu(int x,double K)
{
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(dis(a[x],b[j])<K && chw[j]==true)
        {
            chw[j]=false;
            if(match[j]==0 || findmuniu(match[j],K)){match[j]=x;return true;}
        }
    return false;
}
bool findmuniu_x(int x,double K)
{
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(dis(a[x],b[j])>=K && chw[j]==true)
        {
            chw[j]=false;
            if(match[j]==0 || findmuniu_x(match[j],K)){match[j]=x;return true;}
        }
    return false;
}
int checkfir(double p)
{
    memset(match,0,sizeof(match));int ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){memset(chw,true,sizeof(chw));if(findmuniu(i,p))ret++;}
    if(ret>k)return 1;
    else if(ret==k)return 2;
    return 0;
}
int checksec(double p)
{
    memset(match,0,sizeof(match));int ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){memset(chw,true,sizeof(chw));if(findmuniu_x(i,p))ret++;}
    if(ret<n-k)return 1;
    else if(ret==n-k)return 2;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y);
    double l=0,r=99999999.0,minn=999999999.0;
    while(l+eps<=r)
    {
        double mid=(l+r)/2;int tmp=checkfir(mid);
        if(tmp==1)r=mid;
        else if(tmp==2)r=mid,minn=mid;
        else l=mid;
    }
    l=0,r=999999999.0;
    double maxx=0;
    while(l+eps<=r)
    {
        double mid=(l+r)/2;int tmp=checksec(mid);
        if(tmp==1)r=mid;
        else if(tmp==2)l=mid,maxx=mid;
        else l=mid;
    }
    if(n==k)printf("%.2lf +INF\n",minn);
    else printf("%.2lf %.2lf\n",minn,maxx);
    return 0;
}