矩阵基本知识复习

矩阵的基本运算

矩阵的加法（A、B、C是同型矩阵）

$$(A+B)+C=A+(B+C)$$

矩阵的数乘

$$\lambda \left(\mu A\right)=\mu \left(\lambda A\right)$$
$$\lambda \left(\mu A\right)=\left(\lambda \mu \right)A$$
$$\left(\lambda +\mu \right)A=\lambda A+\mu A$$
$$\lambda \left(A+B\right)=\lambda A+\lambda B$$

矩阵的乘法

当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时，才可以进行乘法。如果A是m x k的矩阵，B是k x n的矩阵，那么A x B是m x n的矩阵。

例如

矩阵的转置

矩阵的求导

基本公式

Y = A * X --> DY/DX = A’
Y = X * A --> DY/DX = A
Y = A’ * X * B --> DY/DX = A * B’
Y = A’ * X’ * B --> DY/DX = B * A’

矩阵转置的导数和矩阵的导数是一样的