矩阵乘以其矩阵转置求导-数学

最新推荐文章于 2023-05-10 20:59:40 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kyle1314608/article/details/104584749
本文深入探讨了矩阵论的基础概念和核心法则，包括矩阵运算的基本规则和矩阵转置的求导方法，为读者提供了全面的矩阵理论知识。

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20210703

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矩阵论

https://zhuanlan.zhihu.com/p/288541909?utm_source=wechat_session
矩阵运算法则

20210529

https://blog.youkuaiyun.com/Lisa_Ren_123/article/details/81983785
矩阵转置求导

https://jingyan.baidu.com/article/da1091fb69f0b7027849d612.html

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机器学习和深度学习之数学基础-线性代数 第二节 矩阵的概念及运算
yong_bai的博客
04-19 2920
本文为原创文章，欢迎转载，但请务必注明出处。 上文介绍了线性映射，而与线性映射直接相关的就是矩阵，它决定了线性映射的结果，这里介绍矩阵的一些基本概念和运算。包括矩阵的转置、逆、特征值与特征向量、投影、正交矩阵、对称矩阵、正定矩阵、内积和外积、SVD、二次型等基本概念。本文主要参考Garrett Thomas(2018)，Marc Peter Deisenroth(2018)，Strang...
3D数学-矩阵
weixin_49299600的博客
04-14 2263
旋转矩阵的推导大概有两种方式，简单的说，一种是正推，一种是反推。 2D旋转矩阵公司推导 - 正推 先推公式，在写成矩阵形式 待定... 2D旋转矩阵公式推导 - 反推 先举个小例子，以便快速理解其思路。 假设我现在给你一个式子，a = xb，且告诉你，在a = 2，b = 1的情况下，该式是成立的，那我们代入后，很容易就能得出，系数x = 2，这就是反推的思路。 我们假设旋转矩阵的公式成立，那就说明，无论什么情况下，该公式都成立，那我们就手动的找一些特殊的点，来反推就好了 假设P' = 矩阵
数学中矩阵乘积转置等的相关求导
limin_yu的博客
05-03 1万+
原文博客地址：https://blog.youkuaiyun.com/mounty_fsc/article/details/51588794在原地址上截取内容，（若侵权删）
矩阵和矩阵转置求导公式
热门推荐
Lisa_Ren_123的博客
01-15 5万+
一.向量求导 1.向量求标量的导 Y = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢y1y2⋮ym⎤⎦⎥⎥⎥⎥[y1y2⋮ym]\left[ \begin{matrix} y_1 \\ y_2 \\ \vdots\\ y_m \\ \end{matrix} \right] ，x是标量 那么： ∂Y∂x=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∂y1x∂y2x⋮∂ymx⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥∂Y...
矩阵的转置
不净猫~的博客
06-12 508
#include int main() { int a[10][10], trans[10][10], r, c, i, j; printf("Enter rows and column of matrix: "); scanf("%d %d", &r, &c); /* Storing element of matrix entered by user in arra
矩阵转置公式与求导公式
weixin_68226253的博客
05-10 4366
推导正规方程 的解
矩阵基本知识以及矩阵求导
03-17
矩阵求导是数学中的一个高级概念，主要在处理涉及矩阵的函数时使用。当函数的输出是一个标量时，这个标量对矩阵变量的导数称为梯度矩阵。梯度矩阵的每个元素都是原函数对矩阵中对应元素的偏导数。在多变量函数中，...
矩阵求导术（上） - 知乎专栏1
08-03
- **逆矩阵**：导数等于矩阵乘以其导数的负转置。 - **行列式**：对于可逆矩阵，导数等于行列式的线性组合，其中包含伴随矩阵。 - **逐元素乘法**：两个矩阵逐元素乘积的导数等于它们导数的逐元素乘积。 - **逐...
矩阵求导术（上） - 知乎1
08-04
3. 转置：转置的导数等于原矩阵导数的转置。 4. 行列式：行列式的导数涉及伴随矩阵，对于可逆矩阵，可以使用拉普拉斯展开来求解。 5. 逐元素乘法和函数：两个矩阵的逐元素乘法或逐元素函数运算的导数也有特定的规则...
矩阵导数汇总
10-11
当矩阵\(Y\)是由矩阵\(X\)左乘以矩阵\(A\)的转置得到时，矩阵\(Y\)关于\(X\)的导数为\(A\)。 6. **标量y对矩阵X的导数** - **公式**：\(y = U'XV \Rightarrow \frac{dy}{dX} = UV'\) 若标量\(y\)是通过矩阵\(X...
机器学习中，矩阵转置的求导运算
万物琴弦存于你的泡沫之中，光锥之外
09-04 6381
1.矩阵对标量的求导 结果和矩阵大小一致 2.标量y 对 列向量 x 求导 结果 依旧列向量 大小即为 x 大小 3.行向量y.T 对 列向量 x 的求导 将 y 的每一列（看成标量yi）对 列向量x 求导，最后得到一个 矩阵 4.列向量y 对行向量 x.T 求导 转化为3,得到的最后结果转置就行 5.向量积 对 列向量x 求导 和 平常函数一样，前导乘后 ＋ 后导乘前 参考链接：矩阵转置偏导数 ...
矩阵的转置与求导运算
zhf的博客
10-28 2万+
1.矩阵转置 (A+B)T=AT+BT(A+B)^{T}=A^{T}+B^{T}(A+B)T=AT+BT (AB)T=BTAT(A B)^{T}=B^{T} A^{T}(AB)T=BTAT 2.矩阵求导 ∂Ax∂x=AT\frac{\partial A x}{\partial x}=A^{T}∂x∂Ax​=AT ∂Ax∂xT=A\frac{\partial A x}{\partial...
线性代数矩阵转置乘法_转置矩阵| 使用Python的线性代数
07-25 931
线性代数矩阵转置乘法Prerequisites: 先决条件： Defining a matrix 定义矩阵 The transpose of a matrix is a matrix whose rows are the columns of the original. In mathematical terms, A(i,j) becomes A(j,i) in the new matrix...
机器学习基础之矩阵乘法
qq_39153421的博客
04-02 1090
矩阵乘法在机器学习上应用 接着上次的预测房价的例子，假如我们知道了一个预测房价的模型：,然后有一些待测数据x（House sizes）,求预测房价，当然简单的就是将x带入，编程实现可以用for循环依次算得，但对于数据量大的显然没有那么有效率，我们可以简单的利用矩阵乘法来计算： House sizes:2104,1416,1534,852 我们可以将house sizes变成矩阵，模型变成：，...
机器学习---矩阵的运算
weixin_43898442的博客
01-12 317
一、关于python中的矩阵乘法，我们一般有两种数据格式可以实现：np.array()类型和np.mat()类型； 对于这两种数据类型均有三种操作方式： （1）乘号 * （2）np.dot() （3）np.multiply() np.dot（）对于这两种数据格式均为矩阵乘法； np.multiply()对于这两种数据格式均为按元素相乘； 符号“*”对于array类型是是按元素类型相乘，对于mat类...
Andrew Ng机器学习算法入门((五):矩阵和向量
04-21 390
矩阵定义 数学上，一个m×n的矩阵是一个由m行n列元素排列成的矩形阵列 使用Aij来获取矩阵中第i行j列的数据 向量的定义 向量就是n行1列的特殊矩阵 由于向量仅仅只有1行，那么通过一个变量i来指定获取第i行的数据，很容易理解。 矩阵运算 矩阵加法 矩阵的加法，要求两个矩阵或者是多个矩阵，要求所有的矩阵的列和行都是一样的，例如都是3X2的矩阵，或者是5x8矩阵。矩阵的加法就是将对...
矩阵求导基础
jsc142915的博客
12-01 3971
1.function为标量 （1）input为标量 （2）input为向量 (3)input为矩阵 3.function为矩阵 四大法则： 1.常数求导 2.线性法则 3.乘积法则 4.商法则 公式： 1. x转置乘于a为两者内积 == a的转置乘x 2. 3. 参考文献： 矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质（矩阵求导——本质...
机器学习/深度学习中矩阵求导
fire_lch316的博客
02-19 1485
在讨论矩阵求导之前，我们先回忆一下为什么要求导。 吴恩达的视频中讲到过相关问题，可以将找一个函数的极值看做机器学习的工作，比如下图，当前找到的解对应图中A点(x,f(x))。 此时可以求函数在A点的偏导。然后x减去就是更新的下一个位置。就是学习速率。可以看出离极值点越远，偏导的绝对值越大，那么每次移动步长的就更大，这样更快接近极值点。反之，离极值点越近，偏导的绝对值越小，每次移动的步长就更小，这样在求极值点的时候更精确。 从上述可以了解到求偏导的作用，就是帮助我们更新参数。因此如果要求一个参数
跟着吴恩达老师学习机器学习第三天 - 线性代数知识点的复习课（矩阵的乘法，单位矩阵，逆矩阵，转置矩阵）
Bessie_Lee
08-13 774
DAY3:课程3.1矩阵的定义（matrix）课程3.2矩阵的加减乘除法则课程3.3矩阵与矩阵相乘（多×单）课程3.4课程3.5矩阵的特性课程3.6逆矩阵 - inverse课程3.7转置矩阵 课程3.1 矩阵的定义（matrix） 矩阵另一种说法可以称其为二维数组 矩阵的内部规定： 字符 含义（内部规定） 大写（ABC） 矩阵 小写（abc） 向量 矩阵的写法： 矩阵内部数字的表示： 矩阵的特定维度表示： 课程3.2 矩阵的加减乘除法则 矩阵必须在具有相
矩阵求导术基础解析
本文介绍了矩阵求导的基础知识，主要聚焦于标量对矩阵的求导，这对于理解统计学、控制论和机器学习等领域的数学基础至关重要。作者指出，矩阵求导在实际计算中需要考虑整体性，不能简单地进行逐元素处理。文章通过...
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