CodeChef CLONEME Cloning (主席树+HASH)

最新推荐文章于 2020-06-07 14:51:16 发布

Roll_Keyboard

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分类专栏：其他OJ 主席树字符串哈希文章标签： codechef 主席树哈希 hash

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本文介绍了一种使用主席树和Hash方法解决特定序列相似性查询问题的技术方案。通过对比两个区间的元素频次来判断序列是否相似，并详细展示了如何通过主席树进行高效更新和查询，同时利用Hash值来快速比较序列差异。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一个数列，q次查询，每次给你 $l_1,r_1,l_2,r_2$ ，问你将 $l_1到r_1,l_2到r_2$ 这两个区间的数排序后，如果一个位置不同或者全部相同则称为相似，对于每次询问，回到是否相似

思路：

    排序后比较，就是比较数字出现个数是否相同，如果要实现快速比较，hash+主席树即可实现。如果我们忽略是否一位不同这个条件，我们只需要比较这两段的hash值是否相同即可。
     我们想一下如果两个数列如果有一位不用，假设在 $l_1,r_1$ 中出现的是x，在 $l_2,r_2$ 中出现的是y，那么x-1之前的hash值，y+1之后的hash值，x+1到y-1之间的hash值，在两个区间里应该都完全相同。最后，我们只需要再确定下x这个位置上两区间的差值是不是等于p[x]或mod-p[x]（y同理）即可
     具体的做法就是，寻找最左边的为x，最右边为y，然后看看满不满足上面的性质即可

错误及反思：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m
#define rson m+1,r
const long long mod = 998244353;
const int N = 100010;
const int base= 100007;
long long has[N*20],p[N];
int val[N],ls[N*20],rs[N*20],n,q,cnt,root[N];

void init(){
    cnt=0;
}

int build(int l,int r){
    int rt=++cnt;
    ls[rt]=rt; rs[rt]=rt; has[rt]=0;
    if(l==r) return rt;
    int m=l+r>>1;
    ls[rt]=build(lson);
    rs[rt]=build(rson);
    return rt;
}

int update(int pre,long long val,int pos,int l,int r){
    int rt=++cnt;
    has[rt]=(has[pre]+val)%mod; ls[rt]=ls[pre]; rs[rt]=rs[pre];
    if(l==r) return rt;
    int m=l+r>>1;
    if(m>=pos) ls[rt]=update(ls[pre],val,pos,lson);
    else rs[rt]=update(rs[pre],val,pos,rson);
    return rt;
}

int judge1(int l1,int r1,int l2,int r2,int l,int r){
    if(l==r){
        if(1ll*(has[r1]-has[l1]+mod)%mod!=1ll*(has[r2]-has[l2]+mod)%mod)
            return l;
        return l+1;
    }
    int m=l+r>>1;
    if(1ll*(has[ls[r1]]-has[ls[l1]]+mod)%mod!=1ll*(has[ls[r2]]-has[ls[l2]]+mod)%mod)
        return judge1(ls[l1],ls[r1],ls[l2],ls[r2],lson);
    return judge1(rs[l1],rs[r1],rs[l2],rs[r2],rson);
}

int judge2(int l1,int r1,int l2,int r2,int l,int r){
    if(l==r){
        if(1ll*(has[r1]-has[l1]+mod)%mod!=1ll*(has[r2]-has[l2]+mod)%mod)
            return l;
        return l+1;
    }
    int m=l+r>>1;
    if(1ll*(has[rs[r1]]-has[rs[l1]]+mod)%mod!=1ll*(has[rs[r2]]-has[rs[l2]]+mod)%mod)
        return judge2(rs[l1],rs[r1],rs[l2],rs[r2],rson);
    return judge2(ls[l1],ls[r1],ls[l2],ls[r2],lson);
}

long long query(int r1,int r2,int L,int R,int l,int r){
    if(L<=l&&R>=r)
        return (has[r2]-has[r1]+mod)%mod;
    int m=l+r>>1;
    long long ans=0;
    if(m>=L) ans=(ans+query(ls[r1],ls[r2],L,R,lson))%mod;
    if(m<R) ans=(ans+query(rs[r1],rs[r2],L,R,rson))%mod;
    return ans;
}

int main(){
    p[0] = 1;
    for(int i = 1; i < N; i ++) p[i] = (p[i-1] * base)%mod;
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
        root[0]=build(1,100000);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            root[i]=update(root[i-1],p[val[i]],val[i],1,100000);

        while(q--){
            int l1,r1,l2,r2;
            scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
            if(1ll*(has[root[r1]]-has[root[l1-1]]+mod)%mod==1ll*(has[root[r2]]-has[root[l2-1]]+mod)%mod) {printf("YES\n");continue;}
            int L = judge1(root[l1-1],root[r1],root[l2-1],root[r2],1,100000);
            int R = judge2(root[l1-1],root[r1],root[l2-1],root[r2],1,100000);
            long long s1=0,s2=0;
            if(L+1<R){
                s1=query(root[l1-1],root[r1],L+1,R-1,1,100000);
                s2=query(root[l2-1],root[r2],L+1,R-1,1,100000);
            }
            long long t1=(query(root[l1-1],root[r1],L,L,1,100000)-query(root[l2-1],root[r2],L,L,1,100000)+mod)%mod;
            long long t2=(query(root[l1-1],root[r1],R,R,1,100000)-query(root[l2-1],root[r2],R,R,1,100000)+mod)%mod;

            if((t1==p[L]||mod-t1==p[L])&&(t2==p[R]||mod-t2==p[R])&&s1==s2&&s1==0)
                printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }
    }
}