BZOJ 2243 染色（树链剖分）

题意：

思路：

树链剖分+线段树合并
很明显的树链剖分，但是总体有点难维护，首先我们还是要利用树链剖分的性质，从根到叶的编号是从小到大的，那么我们就知道了，对于一对点，我们把其中一个点向他们的LCA向上爬的过程，所求线段树求出的区间是连续的，而对于两个区间，如果两区间连接处的端点颜色相同，就要让ans减一即可

错误及反思：

思路其实不难，但是出了bug就很难受，一看题就知道要200行，写起来有点精神污染
左右端点有点小坑。。。要多想想

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

struct edge{
    int to,next;
}e[N*2];
int num[N*4],lk[N*4],rk[N*4],lazy[N*4];//segtree
int tot,tid,q,n;
int top[N],si[N],fa[N],first[N],son[N],depth[N],id[N],val[N],rnk[N];
char ta[10];

void addedge(int x,int y){
    e[tot].to=y;
    e[tot].next=first[x];
    first[x]=tot++;
    e[tot].to=x;
    e[tot].next=first[y];
    first[y]=tot++;
}

void dfs1(int now,int bef,int dep){
    fa[now]=bef;
    depth[now]=dep;
    si[now]=1;
    for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=bef){
            dfs1(e[i].to,now,dep+1);
            si[now]+=si[e[i].to];
            if(son[now]==-1) son[now]=e[i].to;
            else son[now]=si[e[i].to]>si[son[now]]?e[i].to:son[now];
        }
}

void dfs2(int now,int tp){
    top[now]=tp;
    id[now]=tid++;
    if(son[now]!=-1) dfs2(son[now],tp);
    for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[now]&&e[i].to!=son[now])
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
}

void init(){
    memset(lazy,-1,sizeof(lazy));
    tot=0; tid=1;
    memset(first,-1,sizeof(first));
    memset(son,-1,sizeof(son));
}

void pushup(int rt){
    lk[rt]=lk[rt<<1];
    rk[rt]=rk[rt<<1|1];
    num[rt]=num[rt<<1]+num[rt<<1|1]-(rk[rt<<1]==lk[rt<<1|1]);
}

void pushdown(int rt){
    if(lazy[rt]!=-1){
        num[rt<<1]=1;
        lk[rt<<1]=lazy[rt];
        rk[rt<<1]=lazy[rt];
        lazy[rt<<1]=lazy[rt];

        num[rt<<1|1]=1;
        lk[rt<<1|1]=lazy[rt];
        rk[rt<<1|1]=lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];

        lazy[rt]=-1;
    }
}
//初始化
void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        num[rt]=1;
        lk[rt]=val[rnk[l]];
        rk[rt]=val[rnk[l]];
        return ;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}
//染色
void change(int v,int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){
        lazy[rt]=v;
        lk[rt]=v;
        rk[rt]=v;
        num[rt]=1;
        return ;
    }
    pushdown(rt);
    int m=(l+r)/2;
    if(m>=L) change(v,L,R,lson);
    if(m<R) change(v,L,R,rson);
    pushup(rt);
    return ;
}
//找出这段的个数和端点颜色
int query(int &lc,int &rc,int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){
        if(L==l) lc=lk[rt];
        if(R==r) rc=rk[rt];
        return num[rt];
    }
    pushdown(rt);
    int m=(l+r)/2;
    int ans=0;
    bool z=false,y=false;
    if(m>=L){
        ans+=query(lc,rc,L,R,lson);
        z=true;
    }
    if(m<R){
        ans+=query(lc,rc,L,R,rson);
        y=true;
    }
    pushup(rt);
    if(z&&y)
        ans-=rk[rt<<1]==lk[rt<<1|1];
    return ans;
}

//染色
void modify(int L,int R,int v)
{
    int f1=top[L],f2=top[R];
    while(f1!=f2)
    {
        if(depth[f1]<depth[f2])
        {
            swap(f1,f2);
            swap(L,R);
        }
        change(v,id[f1],id[L],1,n,1);
        L=fa[f1];
        f1=top[L];
    }
    if(depth[L]>depth[R]) swap(L,R);
    change(v,id[L],id[R],1,n,1);
}

//找段数
int solve(int L,int R)
{
    int f1=top[L],f2=top[R];
    int ans=0,lo=-1,ro=-1;
    while(f1!=f2)
    {
        if(depth[f1]<depth[f2]){
            int tb,tc;
            ans+=query(tb,tc,id[f2],id[R],1,n,1);
            if(tc==ro) ans--;
            ro=tb;
            R=fa[f2];
            f2=top[R];
        }
        else{
            int tb,tc;
            ans+=query(tb,tc,id[f1],id[L],1,n,1);
            if(tc==lo) ans--;
            lo=tb;
            L=fa[f1];
            f1=top[L];
        }
    }
    if(depth[L]>depth[R]){
        int tb,tc;
        ans+=query(tb,tc,id[R],id[L],1,n,1);
        if(tc==lo) ans--;
        if(tb==ro) ans--;
    }
    else{
        int tb,tc;
        ans+=query(tb,tc,id[L],id[R],1,n,1);
        if(tb==lo) ans--;
        if(tc==ro) ans--;
    }
    return ans;
}

int main(){
    init();
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
    for(int i=0,u,v;i<n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
    }
    dfs1(1,1,1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        rnk[id[i]]=i;
    build(1,n,1);
    while(q--){
        scanf("%s",ta);
        if(ta[0]=='Q'){
            int tb,tc;
            scanf("%d%d",&tb,&tc);
            printf("%d\n",solve(tb,tc));
        }
        else{
            int tb,tc,td;
            scanf("%d%d%d",&tb,&tc,&td);
            modify(tb,tc,td);
        }
    }
}