bzoj 2152 聪聪可可 (树分治)

最新推荐文章于 2021-09-18 17:33:27 发布

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树分治

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本文介绍了一种基于树分治的算法实现，用于解决特定类型的图论问题：在一棵带权树中寻找满足条件的点对数量。文章通过具体实例详细讲解了算法的设计思路、实现细节及代码实现。

题意：

一棵有边权的树，问有多少对点的简单路径权值和模3为0

思路：

简单的树分治，每次处理出重心后，处理出到重心的距离，然后为0的直接平方，1和2的相乘并乘2（因为（2，3），（3，2）算两对），然后删去不合法的对数，再删去重心。
重复以上过程就行了

错误及反思：

发现难的树分治不会，还是刷刷简单的慢慢来吧
还有，他们是怎么跑到100多的。。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int N = 20010;
struct EDGE{
    int to,next,val;
}e[N*2];
int first[N],n,tot=0,si[N],maxn[N],num[3];
bool did[N];
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
void addedge(int x,int y,int z){
    e[tot].to=y;
    e[tot].val=z;
    e[tot].next=first[x];
    first[x]=tot++;
    e[tot].to=x;
    e[tot].val=z;
    e[tot].next=first[y];
    first[y]=tot++;
}
void dfs1(int now,int fa){
    si[now]=1;
    maxn[now]=0;
    for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa&&!did[e[i].to]){
            dfs1(e[i].to,now);
            si[now]+=si[e[i].to];
            maxn[now]=max(maxn[now],si[e[i].to]);
        }
}
void dfs3(int now,int fa,int& root,int& num,int t){
    int MA=max(maxn[now],si[t]-si[now]);
    if(MA<num){
        num=MA;
        root=now;
    }
    for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa&&!did[e[i].to])
            dfs3(e[i].to,now,root,num,t);
}
void dfs2(int now,int fa,int tlen){
    tlen%=3;
    for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa&&!did[e[i].to])
            dfs2(e[i].to,now,tlen+e[i].val);
    num[tlen]++;
}
int cal(int now,int d){
    memset(num,0,sizeof(num));
    dfs2(now,-1,d);
    int ans=num[0]*num[0];
    ans+=num[1]*num[2]*2;
    return ans;
}
int solve(int now){
    int root,num=1e9;
    dfs1(now,-1);
    dfs3(now,-1,root,num,now);
    int ans=cal(root,0);
    did[root]=true;
    for(int i=first[root];i!=-1;i=e[i].next)
        if(!did[e[i].to]){
            ans-=cal(e[i].to,e[i].val);
            ans+=solve(e[i].to);
        }
    return ans;
}
int main(){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    n=read();
    for(int i=0,u,v,w;i<n-1;i++){
        u=read(),v=read(),w=read();
        addedge(u,v,w);
    }
    int a=solve(1);
    int b=n*n;
    int c=__gcd(a,b);
    a/=c;
    b/=c;
    printf("%d/%d\n",a,b);
}