HDU 3308 LCIS（线段树区间合并）

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本文介绍了一种利用区间合并技术解决最长连续上升子序列（LCIS）查询问题的方法，并提供了详细的代码实现。通过维护左右两端的LCIS长度等信息，在线段树中进行区间合并操作，支持区间查询和节点值更新。

题意：

给你一个序列，现在进行一些操作，一种是询问某一段最长连续上升子序列（LCIS）的长度，另一个就是修改某个点的值

思路：

区间合并的简单题
这里的区间合并，要判断的是左儿子最右边的值和右儿子最左边的值的关系，那么我们这道题要维护的东西就有：最左端开始的LCIS，包括最右端的LCIS，该区间的LCIS，最左边的值，最右边的值（最后这两个不需要维护，也很好求，我只是为了方便写顺便写到lsum和rsum里面了）
接下来的操作就是区间合并的操作了，而每次更新直接更新到底就行，总体来说只是将区间合并略微变形而已

错误及反思：

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int N=100010;
int lsum[N<<2][2],rsum[N<<2][2],msum[N<<2],a[N];//0 for lmax or rmax 1 for val
int T,n,k;
void pushup(int l,int r,int rt)
{
    lsum[rt][0]=lsum[rt<<1][0];
    rsum[rt][0]=rsum[rt<<1|1][0];
    if(rsum[rt<<1][0]<lsum[rt<<1|1][0])
    {
        int m=(l+r)>>1;
        if(lsum[rt<<1][1]==m-l+1)
            lsum[rt][1]=lsum[rt<<1][1]+lsum[rt<<1|1][1];
        else lsum[rt][1]=lsum[rt<<1][1];
        if(rsum[rt<<1|1][1]==r-m)
            rsum[rt][1]=rsum[rt<<1|1][1]+rsum[rt<<1][1];
        else rsum[rt][1]=rsum[rt<<1|1][1];
        msum[rt]=max(rsum[rt<<1][1]+lsum[rt<<1|1][1],max(msum[rt<<1],msum[rt<<1|1]));
    }
    else
    {
        msum[rt]=max(msum[rt<<1],msum[rt<<1|1]);
        lsum[rt][1]=lsum[rt<<1][1];
        rsum[rt][1]=rsum[rt<<1|1][1];
    }
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        lsum[rt][0]=rsum[rt][0]=a[l];
        lsum[rt][1]=rsum[rt][1]=msum[rt]=1;
        return ;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(l,r,rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&R>=r)
        return msum[rt];
    int m=(l+r)/2;
    if(R<=m) return query(L,R,lson);
    if(L>m) return query(L,R,rson);
    int ans=max(query(L,R,lson),query(L,R,rson));
    if(rsum[rt<<1][0]<lsum[rt<<1|1][0]) ans=max(ans,min(R-m,lsum[rt<<1|1][1])+min(m-L+1,rsum[rt<<1][1]));
  //  if(rsum[rt<<1][0]<lsum[rt<<1|1][0]) ans=max(ans,min(R+1,m+lsum[rt<<1|1][1])-max(L,m-rsum[rt<<1][1]));
    return ans;
}
void update(int p,int v,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        a[l]=v;
        lsum[rt][0]=rsum[rt][0]=a[l];
        return ;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if(p<=m) update(p,v,lson);
    else update(p,v,rson);
    pushup(l,r,rt);
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        build(0,n-1,1);
        while(k--)
        {
            char te[10];int ta,tb;
            scanf("%s%d%d",te,&ta,&tb);
            if(te[0]=='Q') printf("%d\n",query(ta,tb,0,n-1,1));
            else update(ta,tb,0,n-1,1);
        }
    }
}