数学知识——概率统计（4）：多元随机变量

最新推荐文章于 2025-07-04 18:16:05 发布
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本文深入探讨概率论的基础概念，包括联合概率、边缘概率、条件概率以及独立与相关性，为理解复杂概率模型提供坚实的基础。
多元随机变量：独立与相关
DkVhdl的博客
09-23 514
在多元随机变量中，我们可以研究它们之间的关系，特别是独立性和相关性。综上所述，独立性和相关性是多元随机变量之间关系的两个重要概念。在概率论中，多元随机变量X和Y被称为独立的，如果它们的联合概率分布可以通过各自的边缘概率分布的乘积来表示。换句话说，对于任意的X和Y的取值，其联合概率等于各自的边缘概率的乘积。如果存在一种关系使得X的取值与Y的取值之间存在一定的关联或依赖，我们称X和Y是相关的。除了皮尔逊相关系数，还有其他一些衡量相关性的方法，例如斯皮尔曼相关系数和肯德尔相关系数，它们适用于非线性关系的情况。
概率论笔记（五）随机向量/多元随机变量
qq_37534947的博客
11-10 1247
文章目录一：联合分布1.1联合分布函数1.2二维离散型随机向量及其联合分布列1.3二维连续型随机向量及其联合密度函数二：边缘分布与随机变量的独立性2.1边缘分布2.2随机变量的独立性2.3两个随机变量下的函数的分布2.3.1离散型2.3.2连续型 一：联合分布 引入： 1.1联合分布函数 注：相比于一维的分布函数，其增加了一维空间，成了二维空间，测试整体的二维空间变成了整体的1；之后同样是概率的累计。 1.2二维离散型随机向量及其联合分布列 1.3二维连续型随机向量及其联合密度函数 性
多元随机变量及其分布
Komorebi的博客
07-07 2021
二元离散型随机分布联合概率分布边际分布二元随机变量的分布函数联合分布函数(joint distribution function)边际分布函数条件分布函数二元连续型随机变量联合概率密度函数边际概率密度函数条件概率密度函数二元均匀分布与正态分布随机变量的独立性二元随机变量的函数的分布Z=X+Y的分布 二元离散型随机分布 联合概率分布 P(X=xi,Y=yj)=pij P(X=x_i,Y=y_j) = p_{ij} P(X=xi​,Y=yj​)=pij​ 边际分布 P(Y=yj)=∑i=1Npij P(Y=y.
MCS：多元随机变量——多项式分布
机器会学习的博客
06-27 516
二项分布的典型例子是扔硬币，把二项分布公式推广至多种状态，就得到了多项分布。比如扔骰子
MCS：多元随机变量——离散随机变量
机器会学习的博客
06-27 495
多元离散随机变量，边缘概率分布，边缘期望，边缘方差
概率论之多元随机变量及其分布
赵子的博客
04-05 3787
1.多元随机变量 在实际问题中，有一些实验的结果需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述。 设n元随机变量X(ω)=(X1(ω),X2(ω),...,Xn(ω))，简记为X=(X1,X2,...,Xn)X(\omega)=(X_1(\omega),X_2(\omega),...,X_n(\omega))，简记为X=(X_1,X_2,...,X_n)X(ω)=(X1​(ω),X2​(ω),...,X...
漫步数理统计二十——多元随机变量
蜗牛
04-19 3007
两个随机变量的概念立即可以扩展到nn个随机变量，下面就是nn个随机变量空间的定义。定义1：\textbf{定义1：}考虑一个随机试验，其样本空间为C\textbf{C}，随机变量XiX_i给每个元素c∈Cc\in\textbf{C}只分配一个值Xi(c)=xi,i=1,2,…,nX_i(c)=x_i,i=1,2,\ldots,n，我们说(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n) 是一个nn维
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数学知识——概率统计（11）：变量之间的关系描述
01-07
之前提到过描述单个随机变量的一些工具，比如正针对整体总体细节的“分布”、针对总体概述的各种统计量（期望、方差等），也提到过针多元随机变量的描述量：协方差和相关系数，现在此总结下多个变量之间关系的研究。...
9、概率模型中的随机变量变换与多元分布
metal的博客
06-26 33
本博文围绕概率模型中的核心概念展开，重点介绍了随机变量的变换、多元分布的性质以及概率模型的实际应用。文章从离散和连续随机变量的变换出发，探讨了两个骰子点数之和的概率分布以及高斯分布的卷积特性。随后，介绍了中心极限定理的直观意义和蒙特卡罗方法在近似复杂分布中的应用。在多元分布部分，详细讨论了协方差、相关系数、独立性与不相关的区别，以及多元高斯分布的性质和应用场景。此外，文章还总结了概率推理中的常见误区，如混淆相关性与因果性、忽视辛普森悖论等，并通过交通流量预测的实际案例展示了概率模型在现实问题中的综合应用。通
数学建模练习题——多元统计分析
最新发布
BigGod139的博客
07-04 1257
在本研究中，我们旨在全面分析我国农村居民的生活状况，着重从收入、消费、就业等多个方面进行考察。农村产品价格指数（x1）农村住宅投资（x2）农村居民消费水平（x3）农村居民消费支出（x4）农村居民家庭人均纯收入（x5）耕地面积（x6）农村就业人数（x7）这些指标为我们提供了关于农村居民生活状况的多维度数据，通过对这些数据进行分析，我们可以揭示不同地区在这些指标上的差异与关联，从而为未来的区域政策和发展建议提供支持。
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概率论——随机变量的数字特征.pdf
07-03
本篇《概率论——随机变量的数字特征》的复习资料详细阐述了随机变量数字特征的各个方面，包括数学期望、方差、协方差、相关系数以及矩的概念，并对多元正态分布的性质进行了探讨，最后介绍了统计量及其在样本分析中...
数学建模算法模型——数据的统计处理.zip
10-10
本资料包包含了一系列关于统计处理的讲座材料，如聚类分析、判别分析、主成分分析、概率统计基础知识、回归模型以及数据的统计描述与分析等内容，下面将对这些主题进行详细阐述。 1. **概率统计基础知识**：这是...
多元概率密度_利用多元论把握事件概率
weixin_26746401的博客
08-21 619
多元概率密度Humans have plenty of cognitive strengths, but one area that most of us struggle with is estimating, explaining and preparing for improbable events. This theme underpins two of Nassim Taleb’s ma...
多元相关随机变量的生成
BeiErGeLaiDe的博客
07-17 3405
如何生成有相关性的多元正太分布随机变量？
第06讲 多元随机变量（下）：独立与相关
GitChat
08-19 858
3-23 多元统计分析(一）：浅谈随机变量
weixin_45366589的博客
03-23 1177
多元统计分析(一）：浅谈随机变量 一.性质： 若干个随机变量放在一起形成的多变量总体，一个形如的p维向量，其中X1到Xn服从正态分布。 二.随机向量的分布： 联合分布，边缘分布，条件分布（与概率论定义一致）。 三.数字特征： 均值向量： 协方差阵： 协方差矩阵本身的含义，即随机变量之间的线性相关关系。记作符号。在多元统计分析中，有时不仅仅涉及到和之间的线性关系，也存在X和Y之间，若协方差已经存在，则称X之间的关系阵为相关阵，记作。 四.均值向量和协方差阵的性质： 均值向量的性质： 易证
多元统计分析-概率,期望,方差,正态分布
weixin_33670786的博客
10-10 4790
概率,期望，方差 　　只有一个变量时 　　　　F(x<=a) =∫-∞af(x)dx 　　　　当区间取负无穷到正无穷时积分为1 　　推广到多元之后: 　　　　 　　　　　同理，当区间取满整个空间时，积分为1 　　　　　f被称为概率密度函数 　　　　　边缘分布函数 　　　　　　　当多元函数的n-m个变量取负无穷到正无穷之后 　　　　　　　概率函数变为有m个自变...
概率论随机变量及其分布（书本摘录总结）
学无纸巾
10-30 4084
概率论随机变量及其分布（书本摘录总结）1.随机变量的定义： 对于一个随机试验，其样本空间为S，若对每一个样本点，都有唯一确定的实数与之对应，则称S上的实值函数是一个随机变量。2.离散型： 随机变量只取有限多个值，或可列的无穷多值（即有规律性的无穷型）。 其分布率可以表示为： 用表格表示为： 常见的离散分布： （1）0-1分布：其分布率为： 相当于只有0,1两种情况 （2）泊
moment， 一阶矩，二阶矩， 随机变量
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07-26 1万+
在物理中，有力矩（moment of force）= F*L (力* 力臂) 在概率统计中，有一阶矩，二阶矩， 三阶矩，四阶矩。 不严格的讲，这个”矩“是用来描述  一个点集合的形状。比如，一维上的中点，二维上的一个椭圆，或是用来描述距离 中点（或 最高点）偏离情况。 最常见的用法， 一阶矩为均值 μ1 二阶矩为方差， 三阶矩为 Skewness（偏
考研数学知识点大全：高数、线代与概率精要
3. 多维随机变量及其分布：学习联合分布、边缘分布、条件分布、独立性以及多元统计量的计算。 4. 大数定律和中心极限定理：理解大数定律的含义以及中心极限定理在描述随机变量和和分布中的重要性。 5. 数理统计...
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