多元随机变量：独立与相关

随机变量是概率论与统计学中的重要概念，而多元随机变量则涉及多个随机变量的组合。在多元随机变量中，我们可以研究它们之间的关系，特别是独立性和相关性。本文将详细讨论多元随机变量的独立性和相关性，并提供相应的源代码示例。

一、独立性
在概率论中，多元随机变量X和Y被称为独立的，如果它们的联合概率分布可以通过各自的边缘概率分布的乘积来表示。换句话说，对于任意的X和Y的取值，其联合概率等于各自的边缘概率的乘积。

独立性可以用数学表达式表示为：P(X=x, Y=y) = P(X=x) * P(Y=y)

下面是一个简单的Python代码示例，演示了如何生成独立的多元随机变量：

import numpy as np

# 定义两个独立的随机变量X和Y
X = np.random.rand(100)
Y = np