洛谷 P1759 通天之潜水

最新推荐文章于 2024-10-31 20:21:07 发布

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划

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本文介绍了一种典型的计算机科学问题——二维费用背包问题，并提供了一个具体的解决方案。该问题要求在给定的重力和阻力限制下，选择合适的物品组合以达到最大的支撑时间。通过动态规划方法，文章详细阐述了如何实现这一目标并给出了代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

直达通天路·小A历险记第三篇

题目描述

在猴王的帮助下，小A终于走出了这篇荒山，却发现一条波涛汹涌的河拦在了自己的面前。河面上并没有船，但好在小A有n个潜水工具。由于他还要背重重的背包，所以他只能背m重的工具，又因为他的力气并不是无限的，河却很宽，所以他只能背有v阻力的工具。但是这条河下有非常重要的数据，所以他希望能够停留的时间最久。于是他找到了你，让你告诉他方案。

输入输出格式

输入格式：

三个数m,v,n如题目所说

接下来n行，每行三个数ai,bi,ci分别表示所含的重力，阻力，能够支撑的时间

输出格式：

第一行一个数，表示最长的时间

接下来一行，若干个数，表示所选的物品

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

405 
1 2

说明

1<=m,v<=200,n<=100

数据保证一定有方案。

若有多种方案，输出前面尽量小的方案。

二维费用背包，但是要输出方案。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=105;
int m,v,n,a[N],b[N],c[N],f[205][205],w[205][205][N];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&m,&v,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=m;j>=a[i];j--)
			for(int k=v;k>=b[i];k--)
				if(f[j][k]<f[j-a[i]][k-b[i]]+c[i])
				{
					f[j][k]=f[j-a[i]][k-b[i]]+c[i];
					memcpy(w[j][k],w[j-a[i]][k-b[i]],sizeof(w[j][k]));
					w[j][k][++w[j][k][0]]=i;
				}
	printf("%d\n",f[m][v]);
	for(int i=1;i<=w[m][v][0];i++)
		printf("%d ",w[m][v][i]);
	printf("\n");
	return 0;
}