洛谷P1158导弹拦截

最新推荐文章于 2025-07-23 20:59:04 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-23 20:59:04 发布 · 498 阅读

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题目描述

经过 11年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 0时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含 4个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)。第二行包含1个整数N，表示有 N颗导弹。接下来N行，每行两个整数 x,y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x,y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式：

一个整数，即当天的最小使用代价。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

输入样例#2：

输出样例#2：

【数据范围】

对于10%的数据，N=1

对于20%的数据，1≤N≤2

对于40%的数据，1≤N≤100

对于70%的数据，1≤N≤1000

对于100%的数据，1≤N≤100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

题解：

这道题百分之百的数据范围N为1e5，那么说明题目所需的复杂度最大为NlogN，我们可以把所有导弹对第一个拦截系统的距离进行由大到小排序（复杂度为NlogN）

由于已经是按照对第一个拦截系统的距离进行由大到小排序了，我们假设从[i, n]的导弹由第一个拦截，那么第一个拦截系统的最小半径为第i个对于第一个拦截系统的距离，那么剩下的[1, i - 1]由第二个拦截系统拦截，我们可以在遍历的时候记录一下前i个对于第二个拦截系统的距离的最大值，这样我们只需要求flag + daodan[i].d1的最小值即为正确答案

代码：

/*************************************************************************
    > File Name: p.cpp
    > Author: Zcy
    > Mail: 296763002@qq.com
    > Created Time: 三  1/23 18:16:17 2019
 ************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <unistd.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node {
    int x, y;
    int j1, j2;
    void set(int x1, int y1, int x2, int y2) {
        j1 = (x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1);
        j2 = (x - x2) * (x - x2) + (y - y2) * (y - y2);
    }
}point[100005];

bool zcy(node A, node B) {
    return A.j1 > B.j1;
}

int main () {
    int x1, y1, x2, y2, n;
    scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &point[i].x, &point[i].y);
        point[i].set(x1, y1, x2, y2);
    }
    sort(point, point + n, zcy);
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans = min(ans, point[i].j1 + k);
        k = max(point[i].j2, k);
    }
    ans = min(ans, k);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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