负反馈环路中的函数发生器产生反函数推导
反相器的增益推导
- 根据"续短"或KCL:
V I − V − R I + V O − V − R f = 0 \frac{V_I -V_{-}}{R_I}+\frac{V_O -V_{-}}{R_f}=0 RIVI−V−+RfVO−V−=0
V I − V − R I = V − − V O R f \frac{V_I -V_{-}}{R_I}=\frac{V_{-}-V_O }{R_f} RIVI−V−=RfV−−VO
- 又根据开环增益：
V − = − V O A V_- = -\frac{V_O}{A} V−=−AVO
-
所以有：
V I + V O A R I = V − + V O A R f \frac{V_I +\frac{V_O}{A}}{R_I}=\frac{V_{-} +\frac{V_O}{A}}{R_f} RIVI+AVO=RfV−+AVO -
令 A → + ∞ A\rightarrow +\infty A→+∞:
V I + V O A R I = V O A − V O R f V I R I = − V O R f V O = − R f R I ∗ V I \frac{V_I +\frac{V_O}{A}}{R_I}=\frac{\frac{V_O}{A}-V_{O} }{R_f}\\ \frac{V_I }{R_I}=\frac{-V_{O} }{R_f}\\ V_O=-\frac{ R_f }{R_I}*V_{I} RIVI+AVO=RfAVO−VORIVI=Rf−VOVO=−RIRf∗VI
- 记为
V O = − K ∗ V I V_O=-K*V_{I} VO=−K∗VI
加入函数发生器的情况
V
I
−
V
−
R
I
+
F
(
V
O
)
−
V
−
R
f
=
0
\frac{V_I -V_{-}}{R_I}+\frac{F(V_O) -V_{-}}{R_f}=0
RIVI−V−+RfF(VO)−V−=0
F
(
V
O
)
=
−
K
∗
V
I
F(V_O)= -K*V_I
F(VO)=−K∗VI
- 所以：
V O = F − 1 ( − K ∗ V I ) V_O= F^{-1}(-K*V_I) VO=F−1(−K∗VI)
示例 AD633 四象限模拟乘法器
- AD633.pdf: AD633是一款功能完整的四象限模拟乘法器，包括高阻抗差分X和Y输入以及高阻抗求和输入(Z)。 低阻抗输出电压为10 V标称满量程，由一个嵌入式齐纳二极管提供。
基础配置为：
平方运算电路：
实现开方运算：
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