给出n元置换群线性表示的一种方法

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#群与作用

本文探讨了置换群的定义，介绍如何用矩阵表示元素的交换操作，如(ad)(ac)(ab)的兑换形式，并通过实例解析群的相乘法则。适合初学者了解有限群与置换群之间的关系。

0.置换群的定义
       任何一个有限群都同构于一个置换群.因此，可以把一切有限群都看成置换群。
置换群的相关概念，表排序，数字华容道
在这里插入图片描述

1.用矩阵表示对换

因为n

2.用兑换表示置换：(abcd) = (ad)(ac)(ab)
3.相乘得到结果。
不 知 道 有 没 有 问 题 ？ \tiny 不知道有没有问题？ 不知道有没有问题？

9、有限置换群的二次不变量计算方法
jupyter5notebook的博客
10-15 25
本文提出了一种基于对称群表示理论和高阶Specht多项式的有限置换群二次不变量计算方法。通过将问题转化为在对称群的不可约表示中寻找置换子群的平凡表示基，利用标准表格、钩长公式与杨对称子构建显式生成元，设计了高效的算法并给出了线性代数实现流程。该方法避免了传统雷诺兹算子的大规模计算，在非模情形下显著提升了计算效率，并通过大规模测试验证了其优越性能。文章还分析了算法复杂度，探讨了在代数方程求解、图论和密码学等领域的应用潜力，并指出了未来在并行计算与复杂度优化方面的拓展方向。
10、群表示论中的傅里叶变换、置换群与李群基础
最新发布
4k5l6j7h8的博客
09-11 35
本文系统介绍了群表示论中的核心概念与理论，涵盖有限群的傅里叶变换及其逆变换、置换群与杨图的组合结构及其在量子理论中的应用，以及李群的基础知识与分类。重点讨论了傅里叶变换在群表示空间中的作用，杨图与标准杨表在置换群表示中的角色，以及紧致与非紧李群的性质。文章还探讨了这些理论在量子力学、统计物理和信号处理等领域的应用，并通过图表和公式展示了关键结果，如Tracy-Widom分布和洛伦兹群结构，为深入理解对称性在数学与物理中的作用提供了理论基础。
置换群
dogeding233
09-05 2154
群的概念 给定集合GGG和GGG上的二元运算“ ⋅·· ”，如满足下列条件，称集合GGG（在运算“ ⋅·· ” 之下）为一个群。 (a) 封闭性：若a,b∈Ga,b∈Ga,b∈G，则存在c∈Gc∈Gc∈G,使得a⋅b=ca·b=ca·b=c； (b) 结合律：任意a,b,c∈Ga,b,c∈Ga,b,c∈G，有(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)(a·b)·c=a·(b·c)(a·b)...
置换矩阵
weixin_30954265的博客
05-12 1819
来源：百度百科 定义： 设P 是一个 m×n 的 (0,1) 矩阵，如 m≤n且 PxPt=E，则称 P为一个 m×n的置换矩阵。其中Pt是P的转置矩阵，E是m阶单位方阵。 判定条件： 定理 1 当 m≦n时，一个 m×n 的(0,1) 矩阵P为置换矩阵的充要条件是P的每一行恰有一个 1，每一列恰有一个 1。 说明： 1.每个n元置换都对应着唯一的一个置换矩阵。 2.置...
数学：置换群
weixin_30896825的博客
08-18 441
置换群是由置换组成的群。即n元集合Ω到它自身的一个一一映射 称为Ω上的一个n元置换或n阶置换 Ω上的置换可表示为 典型例题是POJ2369，给定一个序列,问需要最少需要置换多少次才能变为有序序列 有了这个定理就可以做题了，我们求出每一个数的最小循环节，求LCM就好了 介绍一下什么是循环节： 1 2 3 4 5 4 1 5 2 3 1->4->2->1 ...
群及置换群的概念
QAQ
09-04 1万+
BOLG 群的定义 设G为一个元素的集合，称G内的元素为元，*为针对G这个集合的元素的运算，当（G，∗）（G，∗）（G，*）满足以下要求的时候，我们称（G，∗）（G，∗）（G，*）为群 封闭性：G内的任何两个元的*运算的结果仍在G内 交换律：a∗（b∗c）=（a∗b）∗ca∗（b∗c）=（a∗b）∗ca*（b*c）=（a*b）*c 单位元：任何a∗e=aa∗e=aa*e=a 逆元：a∗...
线性代数导引：有限置换群
AI天才研究院
06-23 521
在数学中，置换是指将一组元素重新排列的一种方式。形式上，给定一个集合S12nS12n，置换是一个双射函数σS→SσS→S，即每个元素在置换后都有且只有一个对应的元素。群是一个代数结构，由一个集合和一个二元运算组成，满足封闭性、结合性、单位元和逆元四个性质。有限置换群是指由有限个置换组成的群。随着计算机科学和人工智能的发展，置换群在数据分析、机器学习和密码学中的应用将越来越广泛。未来，置换群的研究将进一步推动这些领域的发展。置换是指将一组元素重新排列的一种方式，是一个双射函数。
25、线性群表示理论与Young扁平化的深入解析
gan8painter的博客
07-17 46
本文深入探讨了一般线性群表示理论的核心概念与应用，涵盖权重理论、最高权重向量、皮埃里法则及其在Young扁平化中的应用。通过构造Koszul和希尔伯特扁平化，研究了多项式和张量的边界秩问题。同时，介绍了利用表示理论寻找G-簇理想中方程模的方法，并结合数值计算技术，展示了在具体问题如σ6(Seg(ℙ3×ℙ3×ℙ3))中方程的寻找过程。总结了各方法之间的理论联系与实际应用，并展望了未来的研究方向。
离散数学 群（半群，群，交换群,循环群，对称群，置换群,置换,交代群,轮换）详细,复习笔记
2401_84910613的博客
12-27 2882
设τ=(a a1....as)(b b1....bi), 则 (ab)t=(a a1....as b b1....bi)比t少一个轮换，所以(ab)t的定性数为n-(k-1)。(3)代数系统(N,+)、(N,x)、(Z,+)、(Z,x)、0.+)、(Q,*)、(R,+)、(R,x)、(Z+ ,x)都是半群，也都是独异点。比如G={1,2,3,4,5,6}.M=(1 3 4)(25),t=3,可以表示为(13)(34)(25)/(14)(13)(25)，使得a o b=a*u^-1*b(任意a、b属于G)
置换怎么表示成轮换_轮换换成对换有多少种方法？
weixin_35186551的博客
12-23 2423
第一个方法是Frobenius formula。这个formula专门考虑如下问题，给定n个conjugacy class \gamma_1,...\gamma_m。考虑满足如下条件的全部的n-tuple (x_1,...,x_m)x_i 都属于S_nxi的type是\gamma_i。x_1...x_m=1。满足这些条件的全部的这样的n-tuple的个数可以用Frobenius formula进行...
【离散数学】循环群和置换群
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12-13 9289
循环群和置换群笔记加个人碎碎念
置换群小结
Miracle_ma的专栏
01-27 7282
http://wenku.baidu.com/link?url=uEZvNMcUgm0OlH6v39cTKrgXH31h_RO_YhqhMX3M95XVacbv4vzWI1BvV3aoKAtrczWEdXiB1FagPxXKxRU9d91YbkPExOoFg2dVxDrOTNq 置换在ACM里貌似经常碰到，以前不会，一直瞎搞，做不出，最近学了下，感觉懂了点东西，但是还是很多不会做
置换群简介
qq_44705726的博客
07-16 3234
2020暑假集训博客 7.16 关于置换群题目： 首先介绍一下什么是置换群，不说一些繁琐的概念。 首先给你一个序列，假如： s = {1 2 3 4 5 6} 然后给你一个变换规则 t = {6 3 4 2 1 5} 就是每一次按照t规则变换下去 比如这样 第一次：6 3 4 2 1 5 第二次：5 4 2 3 6 1 第三次：1 2 3 4 5 6 发现经过几次会变换回去，在变换下去就是循环的了，这就是一个置换群。 我们可以这样表示一个置换群，比如按照上面变化规则 1->6->5->1
近世代数 笔记与题型连载 第八章（置换群）
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http://www.icourses.cn 南开大学《抽象代数》 §1.6 变换群与置换群\color{blue} \text{\S 1.6 变换群与置换群}§1.6 变换群与置换群 变换群在历史上和理论上都有重要意义。人们研究群，最早是从研究变换群中的置换群开始的。本节将证明，任一个群与某一个变换群同构。§1.2\text{\S 1.2}§1.2例6中曾提到全变换群的概念。...
置换 置换群 应用 +置换群对某些算法问题的解释
lyc
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置换 置换群 应用 http://hi.baidu.com/foreverlin1204/item/5bafa5e7e95629acc10d758b http://blog.163.com/myq_952/blog/static/863906320110211731329/ 置换的概念是什么？一个有限集合的一一变换叫做置换,一对对置换组成了置换群。对于一个集合a(a[1],a[2],
【离散数学】置换、置换的复合与r-轮换
nighty_coding的专栏
02-18 1万+
置换、置换的复合与r-轮换
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