给出n元置换群线性表示的一种方法

最新推荐文章于 2024-07-20 00:38:00 发布
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分类专栏： 其他 文章标签： 群与作用
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本文探讨了置换群的定义，介绍如何用矩阵表示元素的交换操作，如(ad)(ac)(ab)的兑换形式，并通过实例解析群的相乘法则。适合初学者了解有限群与置换群之间的关系。

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0.置换群的定义
       任何一个有限群都同构于一个置换群.因此，可以把一切有限群都看成置换群。
置换群的相关概念，表排序，数字华容道
在这里插入图片描述

1.用矩阵表示对换

因为n

2.用兑换表示置换：(abcd) = (ad)(ac)(ab)
3.相乘得到结果。
不 知 道 有 没 有 问 题 ？ \tiny 不知道有没有问题？ 不知道有没有问题？

线性代数导引：有限置换群
AI天才研究院
06-23 448
在数学中，置换是指将一组元素重新排列的一种方式。形式上，给定一个集合S12nS12n，置换是一个双射函数σS→SσS→S，即每个元素在置换后都有且只有一个对应的元素。群是一个代数结构，由一个集合和一个二元运算组成，满足封闭性、结合性、单位元和逆元四个性质。有限置换群是指由有限个置换组成的群。随着计算机科学和人工智能的发展，置换群在数据分析、机器学习和密码学中的应用将越来越广泛。未来，置换群的研究将进一步推动这些领域的发展。置换是指将一组元素重新排列的一种方式，是一个双射函数。
25、线性群表示理论与Young扁平化的深入解析
最新发布
gan8painter的博客
07-17 3
本文深入探讨了一般线性群表示理论的核心概念与应用，涵盖权重理论、最高权重向量、皮埃里法则及其在Young扁平化中的应用。通过构造Koszul和希尔伯特扁平化，研究了多项式和张量的边界秩问题。同时，介绍了利用表示理论寻找G-簇理想中方程模的方法，并结合数值计算技术，展示了在具体问题如σ6(Seg(ℙ3×ℙ3×ℙ3))中方程的寻找过程。总结了各方法之间的理论联系与实际应用，并展望了未来的研究方向。
置换群
dogeding233
09-05 2097
群的概念 给定集合GGG和GGG上的二元运算“ ⋅·· ”，如满足下列条件，称集合GGG（在运算“ ⋅·· ” 之下）为一个群。 (a) 封闭性：若a,b∈Ga,b∈Ga,b∈G，则存在c∈Gc∈Gc∈G,使得a⋅b=ca·b=ca·b=c； (b) 结合律：任意a,b,c∈Ga,b,c∈Ga,b,c∈G，有(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)(a·b)·c=a·(b·c)(a·b)...
置换矩阵
weixin_30954265的博客
05-12 1709
来源：百度百科 定义： 设P 是一个 m×n 的 (0,1) 矩阵，如 m≤n且 PxPt=E，则称 P为一个 m×n的置换矩阵。其中Pt是P的转置矩阵，E是m阶单位方阵。 判定条件： 定理 1 当 m≦n时，一个 m×n 的(0,1) 矩阵P为置换矩阵的充要条件是P的每一行恰有一个 1，每一列恰有一个 1。 说明： 1.每个n元置换都对应着唯一的一个置换矩阵。 2.置...
数学：置换群
weixin_30896825的博客
08-18 418
置换群是由置换组成的群。即n元集合Ω到它自身的一个一一映射 称为Ω上的一个n元置换或n阶置换 Ω上的置换可表示为 典型例题是POJ2369，给定一个序列,问需要最少需要置换多少次才能变为有序序列 有了这个定理就可以做题了，我们求出每一个数的最小循环节，求LCM就好了 介绍一下什么是循环节： 1 2 3 4 5 4 1 5 2 3 1->4->2->1 ...
群及置换群的概念
jkchen's Haven
09-04 1万+
BOLG 群的定义 设G为一个元素的集合，称G内的元素为元，*为针对G这个集合的元素的运算，当（G，∗）（G，∗）（G，*）满足以下要求的时候，我们称（G，∗）（G，∗）（G，*）为群 封闭性：G内的任何两个元的*运算的结果仍在G内 交换律：a∗（b∗c）=（a∗b）∗ca∗（b∗c）=（a∗b）∗ca*（b*c）=（a*b）*c 单位元：任何a∗e=aa∗e=aa*e=a 逆元：a∗...
线性代数基础 | 向量和矩阵的定义与性质
sztsz的博客
05-07 6854
向量是数学中的一个基本概念，它表示在空间中具有大小和方向的量。向量可以用箭头来表示，箭头的长度表示向量的大小（模），箭头的方向表示向量的方向。在坐标系中，向量通常表示为有序数对xy(x,y)xy或有序三元组xyz(x,y,z)xyz，其中xyzx, y, zxyz分别表示向量在xxx轴、yyy轴、zzz轴方向上的大小，也称为向量的分量。向量的长度（模）表示为∣v∣∣v∣，其中vv表示向量。例如，在二维坐标系中，一个向量vv可以表示为xy。
线性代数导引：表达式及其语义解释
AI天才研究院
07-20 915
线性代数导引：表达式及其语义解释 1. 背景介绍 1.1 问题的由来 在数学和计算机科学领域中,线性代数是一门基础且广泛应用的学科。它为解决许多实际问题提供了强大的工具和方法。然而,对于初学者来说,线性代数的概念和符号体系往往显得晦涩难懂。表达
置换怎么表示成轮换_轮换换成对换有多少种方法？
weixin_35186551的博客
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第一个方法是Frobenius formula。这个formula专门考虑如下问题，给定n个conjugacy class \gamma_1,...\gamma_m。考虑满足如下条件的全部的n-tuple (x_1,...,x_m)x_i 都属于S_nxi的type是\gamma_i。x_1...x_m=1。满足这些条件的全部的这样的n-tuple的个数可以用Frobenius formula进行...
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lyc
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置换 置换群 应用 http://hi.baidu.com/foreverlin1204/item/5bafa5e7e95629acc10d758b http://blog.163.com/myq_952/blog/static/863906320110211731329/ 置换的概念是什么？一个有限集合的一一变换叫做置换,一对对置换组成了置换群。对于一个集合a(a[1],a[2],
ACM_置换群 burnside引理 Polya定理
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置换群也是群论当中一个比较重要的内容，可是在离散课上老师直接跳过了这章内容我也是……(日了dog了)，自己看了半天资料总算是有点眉目了。 1.置换群：…… 2.burnside引理：…… 3.Pólya定理：……
置换和轮换（新姿势，摘自黑书）
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09-29 2万+
参考论文 这一部分在黑书中， 是在群论这一部分介绍的 所以我们先了解什么是群 群的定义 给定一个集合G={a,b,c…}和集合G上的一个二元计算*，满足以下四个条件： （1）封闭性 若a,b∈G,则存在唯一确定的c∈G,使得a*b=c; （2）结合律成立 任意a,b,c∈G,有(a*b)* c=a* (b*c); （3）单位元存在 存在e∈G,对任意a∈G，满足a*
离散数学 06.03 置换群
一朵花开的时间
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置换怎么表示成轮换_§2.3 置换群
weixin_29710403的博客
12-09 4340
　　让我们暂时先放下上节笔记中循环群美丽的性质，来专心看看置换群吧。　　不得不说，置换群只是群的表现形式之一，本身不具有特殊的性质。但是，由于置换群所含内容的广泛性，它可以和其余所有的群（只能是有限群）形成同构关系（即Cayley定理），因此，我们希望通过找到在这种类型的群的研究方法，从而使更多的群可以被研究。而这，便是我们研究置换群的目的所在。　　好吧，让我们现在开始吧。一、置换相关概念及表示　...
排列的置换运算
Huah_2018的博客
09-15 2071
1.定义 给定定两个排列P=p1,p2,...,pnP={p_1,p_2,...,p_n}P=p1​,p2​,...,pn​，Q=q1,q2,...,qnQ={q_1,q_2,...,q_n}Q=q1​,q2​,...,qn​。 排列QQQ关于排列PPP进行置换运算得到的新排列为 Ans=Q∗P=PQ1,PQ2,...,PQnAns=Q*P={P_{Q_1},P_{Q_2},...,P_{Q_n}}Ans=Q∗P=PQ1​​,PQ2​​,...,PQn​​。 这就是排列的置换运算。 即： 某个排列关于排列P
置换怎么表示成轮换_用Python解置换群问题
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01-07 1542
室友问我题目，把我难住了。想不出解法，遂写了个程序暴力求解。题目如下：A permutation is applied to the string SUPERBGOLDHAT. The same permutation is applied to the output from this operation. The second output is OGTHLEPDSUARB. What was...
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