变上限积分的求导

本文深入探讨了微积分中的一项基本定理——换元积分法,展示了如何通过该定理将复杂的积分问题转化为更简单的形式。公式d∫0φ(x)f(t)dt/dx=f(φ(x))φ'(x)揭示了函数变换与积分之间的深刻联系,对于解决实际的数学和物理问题具有重要意义。

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d∫0φ(x)f(t)dtdx=f(φ(x))φ′(x)\frac{d\int_{0}^{ φ(x)}f(t)dt}{dx}=f( φ(x)) φ'(x)dxd0φ(x)f(t)dt=f(φ(x))φ(x)

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