矩阵特征值的计算

1.主对角元素为a,其他元素全为b,|A|=[a+(n-1)b] (a-b)^(n-1)

2.每行元素和为常数，则这个常数就是一个特征值，特征向量为(1,1,1,1,1)

3.若r(A)=1，则矩阵的一个特征值为tr(A),其他为零

4.行列式为零，零是一个特征值

5.实对称矩阵对应的二次型化为标准后对应的

6.由A的特征值，A*的|A|/λ

$$\boxed{AX=\lambda X}$$
$$\boxed{A^{\ast }AX=|A|X=A^{\ast }\lambda X}$$$$\boxed{\frac{|A|}{\lambda }X=A^{\ast }X}$$

7.A的逆的特征值为 1/λ

8.转置矩阵的特征值 一样

9.多项式f(A)的特征值是f(λ)

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3.若r(A)=1，则矩阵的一个特征值为tr(A),其他为零