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原创【矩阵计算】特征值计算

一、理论基础1、Schur分解如果复矩阵𝐴∈𝐶^(𝑛×𝑛),那么存在一个酉矩阵Q∈𝐶^(𝑛×𝑛)，使得 Q^H AQ=T=D+N这里D=diag(μ1,⋯,μ𝑛),𝑁∈𝐶^(𝑛×𝑛)是严格上三角矩阵。进一步可以选取𝑄Q使得特征值μ𝑖"μ" _i沿对角线按任一给定的次序出现。2、Schur分解唯一性当A时正规矩阵（A^H A=AA^H），此时酉矩阵Q是存在唯一的。二、非对称特征值计算1.幂法计算非对称矩阵特征值function [rou,iter]=powermeth

2022-04-08 09:33:58 6354

原创【Matlab】零散语法

1.矩阵拼接①直接拼接 A=[1,2;3,4];B=[5,6;7,8];拼接：[A;B]; 即得到矩阵[1,2;3,4;5,6;7,8];②使用cat函数没试过略2.向量用指定数扩维有个向量是1*4000的，现在想让它变成1*4096，行里多出来的96个元素全为元素nA(4001:4096) =n*ones(1,96); %n为你想要添加的数字。Python好像有类似的指令，也对比一下，使用的是numpy。x原先为1维（只有轴axis=0）的数组，使用expand_d.

2022-03-25 21:22:51 956

原创【矩阵计算】QR分解-基于Householder变换

一、QR分解QR分解是将一个矩阵分解为正交矩阵和三角矩阵的乘积。QR分解被广泛应用于线性最小二乘问题的求解和矩阵特征值的计算。定义2.4.1 如果实矩阵A∈R^(m×n)能化成正交矩阵Q∈R^(m×m)与上三角矩阵R∈R^(m×n)的乘积，即A=QR，则称其为A的QR分解。二、QR分解存在性证明：基于Householder变化实现已知，通过Householder变换，我们可以将任何一个非零向量x∈R^n转化为‖x‖2*e1，即除第一个元素外，其它元素均为零。下面通过Household

2022-03-18 15:45:55 15881

原创【论文阅读】An Empirical Evaluation of Generic Convolutional and Recurrent Networks for Sequence Modeling

1.摘要一般而言，序列模型与循环网络（recurrent networks）关系紧密(由于RNN的循环自回归结构能较好地表达出时间序列)。而传统的卷积网络（convolutional networks）由于卷积核大小的限制，对于长时间的依赖信息不能较好地抓取。但是，研究发现，一些特殊的卷积神经网络模型在音频合成、机器翻译等任务上效果比递归神经网络更好。那么，对于一个新的任务，怎么选取网络结构呢？本文使用大量数据集对模型进行评估，发现简单的卷积结构在数据集的表现优于典型的循环网络（如LSTMs），

2022-02-10 14:22:35 4089

原创【论文阅读】Time Series is a Special Sequence 1 概述与机器学习知识补充

1.概述选择了新的神经网络架构，对时间模型进行样本卷积和交互，进而选择更优的时间关系特征(temporal relation features)，应用至时间序列预测中。架构：下采样-卷积-交互（downsample-convolve-interact architecture）作用：扩展卷积操作的感受野(receptive field/RF)，进行多分辨率分析(multi-resolution analysis)，最终使提取的时间关系特征具有强可预测性。2.相关知识补充感受野在典型

2022-02-02 21:59:21 5102 1

原创【学习笔记-时间序列预测】prophet-使用.4乘法季节性/假期性、不确定区间

1.乘法季节性默认情况下，Prophet 适合加法季节性，即可以将季节性的影响添加到趋势项中。但有的情况下，时间序列有一个明显的年周期，但是预测的季节性波动较大，可能在时间序列开始时太大而结束时太小。于是在这种情况下，季节性并不是 Prophet 中假设的恒定附加因素，而是随趋势增长。这就体现了乘法季节性。导入数据集，完成初始化设置import pystanimport fbprophetimport pandas as pdfrom fbprophet import Prophe

2022-01-26 23:38:08 3487

原创【学习笔记-时间序列预测】prophet-使用.3节日与特殊事件

1.简介如果数据中囊括的时间段包括了假期或其他有重复性的特殊事件，必须为它们创建一个数据框(datadraft)。该数据框需要包括有两列：holiday 、ds，每出现一个节假日或特殊事件有一行。数据框需要包括假期的所有事件，包括过去（历史数据）和未来（预测）。2.节日影响范围设置考虑到节日或事件的影响不一定局限在某一天，可以设置节日所影响的时间区间，在数据框中加入两列，分别是区间下界lower_window 和区间上界upper_window ，从而将假期影响值延长到范围为 [lowe

2022-01-26 00:15:58 6312

原创【学习笔记-时间序列预测】prophet-使用.2变化点检测、趋势灵活性调整

1.变化点自动检测指定增长速率可变的点来检测变化点，先对速率变化幅度进行L1正则化。默认情况下，Prophet 指定了 25 个变化点，均匀地放置在时间序列的前 80% 中。图中的垂直线表示变化点的位置。可以使用参数 n_changepoints 设置潜在变化点的数量，通过调整正则化可以更好地调整。变化点的位置可以通过以下方式可视化>>> import pystan>>> import fbprophet>>> import pan

2022-01-20 00:34:26 3433 2

原创【学习笔记-时间序列预测】prophet-使用.1 安装与增长率预测

1.安装Anaconda很久之前装的了，忘了，略过2.安装pystan打开Anaconda Promopt(base) C://... >conda install pystan可能是因为已经安装过visual studio c++，pystan的安装挺顺利的，好像就在[Y]/N那里输入了个Y，然后就连续几个done顺利安装了3.安装fbprophetconda install -c conda-forge fbprophet然后有个报错，...

2022-01-18 22:54:48 1790

原创【学习笔记-时间序列预测】Prophet-模型原理

一、模型概述1.1 适用场景Facebook开源的时间序列预测算法，适用于具有规律的数据，适用情景如下：a.有至少几个月（最好是一年）的每小时、每天或每周观察的历史数据； b.有多种人类规模级别的较强的季节性趋势：每周的一些天和每年的一些时间； c.有事先知道的以不定期的间隔发生的重要节假日（比如国庆节）； d.缺失的历史数据或较大的异常数据的数量在合理范围内； e.有历史趋势的变化（比如因为产品发布）； f.对于数据中蕴含的非线性增长的趋势都有一个自然极限或饱和状态。1.2 模型输

2022-01-17 23:08:05 4935 1

MATLAB神经网络应用设计自适应共振网络ART1 ART2实现

首先讲解了MATLAB及神经网络的概述，让读者对MATLAB及神经网络有一个大致的认识，接着分别介绍了神经网络工具箱函数、前向型神经网络、反馈型神经网络、竞争型神经网络、神经网络的控制系统预测及诊断、神经网络图形用户接口、神经网络的Simulink和自定义神经网络等内容，让读者全面领略到MATLAB在神经网络中的应用。包括自适应共振网络ART1 ART2 对象传播网络SOFM等网络的MATLAB实现

2023-03-29