极限的计算方法

极限的计算方法

1. 等价无穷小
2. 柯西中值定理 (极限相减f(a(x))-f(b(x)) 求导就行了)
3. 泰勒展开式
4. 洛必达法则
5. $${\lim }_{x\to 0}{\int }_{ax}^{bx}f(x)dx=f(x)(b(x)-a(x))$$
6. 变上限积分的等价代换 $${\lim }_{x\to 0}{\int }_0^{x}ln(1+t^2)dt={\lim }_{x\to 0}{\int }_0^x{t}^{2}dt$$
7. 压缩映像（数列极限）
8. 夹逼定理（求极限和）
9. 定积分定义（求极限和）
10. 换元法
    $$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{e^x-1}{x}令t(t=e^x-1)\to 0$$

极限运算的一个经典的例题