【题解】vijos P1037 搭建双塔（背包）

最新推荐文章于 2022-11-05 17:20:36 发布

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#背包 #题解 #动态规划

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本文介绍了一种解决双塔构造问题的方法，通过转化为两个01背包问题，并使用动态规划来寻找最大相等高度的解决方案。文章详细阐述了算法的具体实现过程。

可以将该问题转化为两个01背包，然后求他们相等且和的最大值。二维数组dp[x][y]代表两座塔高度是否合理，初始化dp[0][0]=1.利用三重循环得到递推公式:若dp[x-w[i]][y]==1或dp[x][y-w[i]]==1可以推出dp[x][y]=1。从高度之和一半循环到1判断dp[i][i]==1就输出i，否则输出"Impossible"

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,sum=0;
int dp[1010][1010];
int w[1010];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i];	
		sum+=w[i];
	}
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int x=sum/2;x>=0;x--)
			for(int y=sum/2;y>=0;y--)
			{
				if(x-w[i]>=0)
				{
					if(dp[x-w[i]][y]==1) dp[x][y]=1;
				}
				if(y-w[i]>=0)
				{
					if(dp[x][y-w[i]]==1) dp[x][y]=1;
				}
			}
	for(int i=sum/2;i>=1;i--)
	{
		if(dp[i][i]==1)
		{
			cout<<i<<endl;
			return 0;
		}
	}
	cout<<"Impossible";
	return 0;
}