找凸包方法

本文是基于 合工大老师徐本柱的教材
什么是凸包：

中间涉及问题
线之间是否相交？
首先使用快速排斥

再判断线段是否跨立

如何用栈简化算法：

会涉及到的知识：
叉积 栈的使用

叉积是有方向的，当叉积为正代表逆时针，为true，
当叉积为正代表顺时针，为false，那么叉积为0的时候也为ture （原因查看sortByPolorAngle函数）
看注释也可得知！

说一下具体思路（对照着代码和注释就很容易理解了）：
1.找出集中最下方的点，如果这样的点不止一个，那么用最下面最左边的点。
2.那么把这个点设为P0是凸包子集中的一个点
3.设想P0栓了一根皮筋如上图，放在P0成水平的右侧
4.沿逆时针方向转动，首先碰到P1（一定要逆时针旋转，如果不是逆时针选择，那么果断抛弃找下一个点，例如p1p2到p1p3就不是逆时针旋转了，果断抛弃P2。）
5.以P1为中心做和P0一样的事情，碰P3
6.循环，直到再次碰到P0，循环结束

下面展示一些 代码。

我觉得注释写的很清楚了 ，看着注释对着思路，基本上没问题的。

#include <iostream> 
#include <utility> 
#include <vector> 
#include <algorithm> 
using namespace std; 
typedef pair<double,double> POINT;
// function dirction determines the direction that the segment 
//p1p turns to p2p with respect to point p 
//if return value is positive, means clockwise; 
//if return value is negative, menas counter-clockwise; 
// naught means on the same line; 
double direction(POINT p,POINT p1,POINT p2) 
{
    
 POINT v1,v2; 
 v1.first =p2.first -p.first ; 
 v1.second=p2.second-p.second; 
 v2.first =p1.first -p.first; 
 v2.second=p1