OpenCV学习笔记基础篇（十六）：寻找凸包、使用多边形将轮廓包围

最新推荐文章于 2025-01-29 08:00:00 发布

peaes

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分类专栏： OpenCV学习笔记基础篇文章标签： opencv 学习计算机视觉 c++ 图像处理

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/peaes/article/details/125410975

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笔者目前在校本科大二，有志于进行计算机视觉、计算机图形学方向的研究，准备系统性地、扎实的学习一遍OpenCV的内容，故记录学习笔记，同时，由于笔者同时学习数据结构、机器学习等知识，会尽量根据自己的理解，指出OpenCV的应用，并在加上自己理解的前提下进行叙述。
若有不当之处，希望各位批评、指正。

本篇学习内容：

1.寻找凸包
2.使用多边形将轮廓包围

1.寻找凸包

1.1 凸包

摘自博客：https://www.cnblogs.com/aiguona/p/7232243.html
凸包（Convex Hull）是一个计算几何（图形学）中的概念。
在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。
X的凸包可以用X内所有点(X1，…Xn)的线性组合来构造.

很多数学学科中都会提到类似的概念，例如“凸区域”、“闭包”等。在仅考虑二维点集的情况下，这个概念可以很直观：给一个点集S，尽可能少地在S中选k个点，将这k个点连起来，所围成的多边形为一凸多边形，并且所有S中的点都在这个凸多边形内。
我这样叙述的定义可能不太严谨，各位也可以想象点集S为二维平面上的一个个钉子，凸包就是将一个橡皮筋撑开，然后放手，橡皮筋围成的凸多边形的顶点集合就是凸包了。

另外，博客https://www.cnblogs.com/aiguona/p/7232243.html中还介绍了一种计算凸包的方法，Graham扫描法，非常清晰易懂。
在这里插入图片描述

1.2 寻找凸包

用convexHull()寻找凸包

OpenCV使用Sklansky算法来寻找凸包。

void cv::convexHull	(	
InputArray 	points,
OutputArray hull,
bool 	clockwise = false,	
bool 	returnPoints = true 
)

对参数进行介绍：
points: 输入的点集，可以是Mat形式，也可以是Point型的vector
hull: 输出的凸包，可以输出int型的vector，或者Point型的vector。对于第一种情况，由于凸包是输入集的子集，所以输出的vector保存的是输入集的下标指引；对于第二种情况，输出的是凸包的所有点。
clockwise: 如果为true，输出的凸包是顺时针的，如果是false，输出的凸包是逆时针的。前提是假定坐标轴的X轴指向右，Y轴指向上。
returnPoints: 如果hull那边输出到一个int型的vector或者Point型的vector，那不用管这个参数。如果hull那边输出到一个Mat，则这个参数设为true时，返回的Mat储存的是凸包的点；设为false时，返回的是输入集的下标指引。

下面给出一个例子，这个例子的写法借鉴于OpenCV的一个例子：https://docs.opencv.org/4.x/d7/d1d/tutorial_hull.html

Mat src = imread("E:/program/image/k.jpg");
Mat src_gray;
cvtColor(src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY);
blur(src_gray, src_gray, Size(5, 5));
Mat img;
Canny(src_gray, img, 30, 60);
vector<vector<Point>> contours;
findContours(img, contours, RETR_TREE, CHAIN_APPROX_SIMPLE);
vector<vector<Point>> hull(contours.size());
for (int i = 0; i < contours.size(); i++) {
	convexHull(contours[i], hull[i]);
}
Mat dst = Mat::zeros(img.size(), CV_8UC3);
for (int i = 0; i < contours.size(); i++) {
	drawContours(dst, contours, i, Scalar(255, 255, 0));
	drawContours(dst, hull, i, Scalar(255, 255, 0));
}
imshow("dst", dst);
waitKey();

在这里插入图片描述

2.使用多边形将轮廓包围

OpenCV提供了多种类似的函数，如：
boundingRect()计算灰度图像的点集或非零像素的上-右（up-right）边界矩形
minAreaRect()返回可旋转的最小面积的包围矩形
minEnclosingCircle()返回面积最小的包围圆形
approxPolyDP()返回以指定的精度近似多边形曲线（用另一个顶点较少的曲线/多边形逼近一条曲线或一个多边形，使它们之间的距离小于或等于指定的精度）

由于参数较少，我把函数声明一起放在下面：

Rect cv::boundingRect	(InputArray array)	

RotatedRect cv::minAreaRect	(InputArray points)	

void cv::minEnclosingCircle	(	
InputArray 	points,
Point2f & 	center,
float & 	radius 
)

void cv::approxPolyDP	(	
InputArray 	curve,
OutputArray approxCurve,
double 	epsilon,
bool 	closed 
)

然后给出一个例子，来介绍怎么使用这些函数，以及怎么利用这些函数的返回值在输入图像上进行绘画。另外，approxPolyDP可以检测一个图像中存在的一些多边形轮廓，这里没有举相关的例子，读者可以参考《OpenCV3编程入门》。

RNG& rng = theRNG();
vector<Point> points;
Mat img = Mat::zeros(Size(600, 600), CV_8UC3);
for (int i = 0; i < 20; i++) {
	Point p;
	p.x = rng.uniform(img.cols / 4, img.cols * 3 / 4);
	p.y = rng.uniform(img.rows / 4, img.rows * 3 / 4);
	circle(img, p, 2, Scalar(255, 255, 255), 1, LINE_8, 0);
	points.push_back(p);
}
RotatedRect box = minAreaRect(points);
Rect r = boundingRect(points);

Point2f center;
float radius;
minEnclosingCircle(points, center, radius);

Point2f v[4];
box.points(v);
for (int i = 0; i < 4; i++) {
	line(img, v[i], v[(i + 1) % 4], Scalar(0, 0, 255), 1, LINE_AA);
}

rectangle(img, r, Scalar(0, 255, 0), 1, LINE_8, 0);

circle(img, center, radius, Scalar(255, 255, 0), 1, LINE_8, 0);

vector<Point> poly;
approxPolyDP(points, poly, 3, true);
Rect r1 = boundingRect(poly);
rectangle(img, r1, Scalar(0, 255, 255), 1, LINE_8, 0);

imshow("img", img);
waitKey();