P1536 村村通

最新推荐文章于 2025-07-18 20:47:52 发布

代维7

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分类专栏：洛谷文章标签：算法 c++ 数据结构

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文章描述了一种计算最少需要新增多少条道路以实现城镇间任意两个都能互相到达的算法。通过并查集数据结构处理城镇之间的连接，最终求解最小生成树问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

村村通

题目描述

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 “村村通工程” 的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

输入格式

输入包含若干组测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目 $n$ 和道路数目 $m$ ；随后的 $m$ 行对应 $m$ 条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从 $1$ 到 $n$ 编号。

注意：两个城市间可以有多条道路相通。

在输入数据的最后，为一行一个整数 $0$ ，代表测试数据的结尾。

输出格式

对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

数据规模与约定

对于 $100%100\%$ 的数据，保证 $\le n < 1000$ 。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9 + 10;
const int N = 1e6;
int n,m;
int fa[N];
int a[N];
int find(int x)
{
    return x == fa[x]?x:fa[x] = find(fa[x]);
}
void init(int n)
{
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        fa[i] = i;
        a[i] = 1;
    }
}
void merge(int x,int y)
{
    int i = find(x),j = find(y);
    if(a[i] < a[j])
        fa[i] = j;
    else
        fa[j] = i;
    if(a[i] == a[j] && i != j)
        a[y]++;
}
int main(){
    while(cin>>n){
        int ans = 0;
        if(n == 0)
            return 0;
        cin >> m;
        init(n);
        for(int i = 0;i < m;i ++)
        {
            int x,y;
            cin >> x >> y;
            merge(x,y);
        }
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            if(find(i) == i)
                ans ++;
        }
        cout << ans - 1<< endl;

    }

    system("pause");
    return 0;
}