【C++ 真题】P1536 村村通

P1536 村村通

题目描述

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 “村村通工程” 的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

输入格式

输入包含若干组测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目 $n$ 和道路数目 $m$ ；随后的 $m$ 行对应 $m$ 条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从 $1$ 到 $n$ 编号。

注意：两个城市间可以有多条道路相通。

在输入数据的最后，为一行一个整数 $0$，代表测试数据的结尾。

输出格式

对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

输出 #1

1
0
2
998

说明/提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n<1000$ 。

题解

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int N = 1e6+7;
int n, m, a, b, p[N];
int find(int x){//找它的根节点
	if(p[x] == x) return p[x];
	p[x] = find(p[x]);//继续找根节点
	return p[x];
}
void add(int x, int y){
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);
	if(fx != fy){//两个根节点不一样，任取一个作为另一个父节点
		p[fy] = fx;
	}
	return ;
}
int main() {
	while(true){
		cin>>n;
		if(n==0) break;
		cin>>m;
		long long sum = 0;
		for(int i=1;i<=n;++i) p[i] = i;//初始默认自己是自己的父节点
		for(int i=1;i<=m;++i){
			scanf("%d %d", &a, &b);
			add(a, b);
		}
		for(int i=1;i<=n;++i){
			if(p[i]==i) sum++;//没有连接就是一个独立的父节点
		}
		cout<<sum-1<<endl;//因为多计算一个，减去
	} 
	return 0;
}