P3913 车的攻击

最新推荐文章于 2025-01-26 14:51:01 发布

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#算法

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该博客介绍了一个关于国际象棋棋盘上车的位置与攻击范围的问题。给定N×N的棋盘和K个车的位置，通过排序计算出至少被一个车攻击的格子数量。程序使用C++编写，通过排序和独特化操作来优化计算效率，最终输出被攻击的格子总数。

车的攻击

题目描述

$\times N$ 的国际象棋棋盘上有 $K$ 个车，第 $i$ 个车位于第 $R_i$ 行，第 $C_i$ 列。求至少被一个车攻击的格子数量。

车可以攻击所有同一行或者同一列的地方。

输入格式

第1 行，2 个整数 $N, K$ 。

接下来K 行，每行2 个整数 $R_i,C_i$ 。

输出格式

1 个整数，表示被攻击的格子数量。

样例 #1

样例输入 #1

3 2
1 2
2 2

样例输出 #1

提示

• 对于30% 的数据， $\le N \le 10^3; 1 \le K \le 10^3$ ；

• 对于60% 的数据， $\le N \le 10^6; 1 \le K \le 10^6$ ；

• 对于100% 的数据， $\le N \le 10^9; 1 \le K \le 10^6; 1 \le R_i , C_i \le N$ 。

/*
 * @Description: To iterate is human, to recurse divine.
 * @Autor: Recursion
 * @Date: 2022-08-07 17:03:10
 * @LastEditTime: 2022-08-07 18:00:34
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9 + 10;
const int N = 1e6;
int n,k;
int x[N];
int y[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n >> k;
    for(int i = 1;i <= k;i ++)
        cin >> x[i] >> y[i];
    sort(x + 1, x + 1 + k);
    sort(y + 1, y + 1 + k);

    LL sizex = unique(x + 1,x + 1 + k) - x - 1;
    LL sizey = unique(y + 1,y + 1 + k) - y - 1;

    cout << n * (sizex + sizey) - sizex*sizey << endl;



    return 0;
}