P1712 串联数字

题目描述

假设: S1 = 1 S2 = 12 S3 = 123 S4 = 1234 ......... S9 = 123456789 S10 = 1234567891 S11 = 12345678912 ............ S18 = 123456789123456789 .................. 现在我们把所有的串连接起来 S = 1121231234.......123456789123456789112345678912......... 那么你能告诉我在 S 串中的第 N 个数字是多少吗?

输入描述

输入首先是一个数字 K,代表有 K 次询问。 接下来的 K 行每行有一个整数 N (1 <= N < 2^31)

输出描述

对于每个 N,输出 S 中第 N 个对应的数字

样例输入

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6 1 2 3 4 5 10 

样例输出

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1 1 2 1 2 4

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n,k;
    cin>>k;
    while(k--)
    {
        cin>>n;
        int m=1;
        while(n>m)
        {
            n=n-m;
            m++;
        }
        n=n%9;
        if(n==0)
            cout<<9<<endl;
        else
            cout<<n<<endl;
    }
}

### 关于线性系统的串联超前校正在MATLAB中的实现 在控制工程领域,为了改善动态性能或稳定性裕度,通常会采用补偿器设计方法之一——串联超前校正。这种方法通过引入具有特定相位特性的零点来调整开环频率响应特性,在不显著改变增益的情况下增加相角提前量。 对于线性定常连续时间系统实施串联超前校正措施时,可以利用MATLAB/Simulink平台完成相应的建模与仿真工作。下面给出一段简单的MATLAB代码用于创建一个典型的二阶被控对象并为其添加超前环节作为控制器: ```matlab % 定义原系统传递函数G(s)=Y(s)/U(s),这里假设是一个标准形式的二阶振荡过程模型 num_sys = [1]; % 分子多项式的系数向量 den_sys = conv([1 0],[1 2*0.707*sqrt(1) (1)^2]); % 构造分母多项式表示s^2+2ζω_n*s+(ω_n)^2,其中阻尼比取根号下一半约为0.707而自然圆频率设为单位值即1rad/s sys_tf=tf(num_sys, den_sys); % 设计超前网络参数D(s)=(as+b)/(cs+d),a,b,c,d均为待求解实数变量 alpha=0.1; beta=(1-alpha); Tc=0.5; [num_c,den_c]=ord2(alpha/beta,Tc); lead_compensator=tf(num_c*[beta],den_c*[alpha]); % 计算闭环后的总传输关系T(s)=C(s)*P(s)/(1+C(s)*P(s)) closed_loop_feedback=sysconnect({'r','u','y'},{'e';'u';'-y'},... {'sumblk','e=r-y'; ... 'controller', lead_compensator; ... 'plant', sys_tf}, ... 'r','y'); margin(closed_loop_feedback) % 绘制伯德图检验稳定性和鲁棒性指标 step(closed_loop_feedback) % 显示阶跃响应曲线评估瞬态品质因素 ``` 上述脚本首先定义了一个典型欠阻尼二阶系统作为研究对象;接着按照给定的时间常数值构建了期望达到一定相移效果的超前元件;最后借助`feedback()`命令实现了负反馈连接,并调用了内置绘图功能展示最终结果以便直观判断所采取策略的有效性[^1]。
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