矩阵的三角分解（LU）法（高斯消去法的矩阵形式分析）

最新推荐文章于 2025-06-22 14:33:49 发布
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本博文讲的是Guass消去法的矩阵形式，和这篇博客相互呼应：高斯消去法。

Guass消去法的矩阵形式：





这便推导出了矩阵的LU分解；

之后便是求解这两个三角形线性方程组的问题了，这是十分容易求解的：


这里同时提出了一个问题，就是有的矩阵不能作LU分解，也就是高斯消去法不能用的时候，那什么样的方程组能用高斯消去法呢？也就是什么样的矩阵能进行LU分解呢？

（这种高维的高斯消去法的矩阵形

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