2019多校第二场 HDU6592 - Beauty Of Unimodal Sequence（贪心，线段树）

链接： HDU6592 - Beauty Of Unimodal Sequence

题意：

含有 n 个正整数的序列 a[1]、a[2]、… 、a[n]，找出 最长的单峰序列（先严格递增后严格递减，允许仅严格递增或仅严格递减）。要求分别输出所有最长的单峰序列 字典序最小 和 字典序最大 的序列（按其下标排序，输出时也是输出下标）

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分析：

先预处理得到这两个数组：
dec[i]：以 a[i] 开头的最长严格递减子序列长度
x[i]：以 a[i] 开头的最长单峰序列长度

若最长的单峰序列 长度为 L（即最大的x[i]），那么 构建字典序最小的序列，根据贪心原则，就是 从 1 遍历到 n，能选尽量选，这样就能保证得到字典序最小。

cnt：已放入答案序列中的元素个数
pre：上一个放入答案序列中的元素a

对于第 i 个元素a[i]：
若 a[i] > pre，则当 x[i] == L - cnt 时可以将a[i]放入
若 a[i] < pre，则当 dec[i] == L - cnt 时可以将a[i]放入
其他情况均不可放入。

这样就能保证选了 a[i] 之后还可以达到长度 L。 至于字典序最大，可以将a数组翻转一下，然后同样的方法再求解一遍，最后处理一下下标就行了。

预处理 dec[i]

要求以 a[i] 开头的最长严格递减子序列长度，可以从 n 向 1遍历，然后求以a[i]结尾的最长严格递增子序列长度，可以二分维护LIS，也可以用线段树。

线段树的话就要先离散化处理数组a，然后以 数的大小作为线段树下标，里面 维护已有的最大的 dec[i]，则 dec[i] = query( 1, a[i] - 1 ) +1

预处理 x[i]

同样地从 n 向 1遍历，然后变为求以a[i]结尾的最长单峰序列长度，离散化后线段树维护。

以 数的大小作为线段树下标，里面 维护已有的最大x[i]，(m表示数组a离散化后的最大值）
则 x[i] = max( query(a[i] +1, m) + 1 , dec[i] )

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以下代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=3e5+10;
int t[4*maxn];
int n,m,a[maxn];
void init()
{
   
   
    int b[maxn];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    m=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=lower_bound(b+1