HDOJ-2046 骨牌铺方格（递推）

最新推荐文章于 2021-10-27 21:50:03 发布

墓华

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分类专栏： ★水题之路 ★递推

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本文介绍了如何使用递推方法解决HDOJ-2046问题，即在一个2×n的长方形方格中用1×2的骨牌铺满所有方格。当n为3时，存在3种铺放方案。通过分析骨牌放置的两种情况（竖放和横放），得出递推公式f(n) = f(n-1) + f(n-2)，并给出了相应的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：HDOJ-2046

题目描述：在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：
在这里插入图片描述
思路：（递推）
对n位置情况进行讨论
①n位置1个骨牌竖着放，对前n-1无影响，所以等于f(n-1)
②n位置2个骨牌横着放，n-1位置被占用，但对前n-2无影响，所以等于f(n-2)

综上，f(n)=f(n-1)+f(n-2)

贴下代码：（记得用long long）

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long f[51];
    int i, n;
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    f[3] = 3;
    for (i = 4; i <= 50; i++)
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
    while (cin>>n)
    {
        cout << f[n] << endl;
    }
    return 0;
}