Intelligent Factorial Factorization LightOJ - 1035

最新推荐文章于 2023-03-01 14:46:38 发布

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本文介绍了一种求解N!的质因数分解的方法，通过筛选素数并利用唯一分解定理，实现对N!的高效质因数分解。代码使用C++编写，包括素数筛选和质因数计数等功能。

题目：Intelligent Factorial Factorization LightOJ - 1035

题意：本题就是给你一个N，让你求出N!是由哪些素数组成的。参考：https://blog.youkuaiyun.com/REfusing/article/details/88814341

思想：先把素数晒出来，然后求出每个素数由多少个。由于本题的数据量比较小还可以直接用唯一分解定理的方法。

参考博客：Light OJ 1035 Intelligent Factorial Factorization

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int a[maxn], vis[maxn];
int cn = 1;
void Prime()
{
    memset(vis, 0, sizeof(maxn));
    for(int i = 2; i <= maxn; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            a[cn++] = i;
        }
        for(int j = 1; j < cn && i*a[j] <= maxn; j++)
        {
            vis[i* a[j]] = 1;
            if(i % a[j] == 0)break;
        }
    }
}
int query(int x, int n)
{
    int ans= 0;
    while(n)
    {
        ans += n / x;
        n /= x;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    Prime();
    int T, ca = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        printf("Case %d: %d =", ++ca, n);
        for(int i = 1; i < cn; i++)
        {
            int t = query(a[i], n);
            if(t == 0)break;
            if(i != 1)printf(" *");
            printf(" %d (%d)", a[i], t);

        }
        printf("\n");

    }
    return 0;
}