Maximum sum(poj 2479)

最新推荐文章于 2021-01-16 12:56:19 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-16 12:56:19 发布 · 283 阅读

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本文介绍了一种求解区间最大值的有效算法。通过动态规划记录前缀和，并结合从右向左遍历的方式更新最大值，实现了高效求解。文章提供了完整的C++代码实现。

这道题我感觉非常的好，算法比较巧妙，所以这里分享一下。这道题主要用到的我之前写的博客（链接：https://blog.youkuaiyun.com/REfusing/article/details/80532700）

题意：题意就是一张图：

题解：从左开始不断更新连续区间的最大值，用用dp来记录i之前的和，然后接着从右边开始遍历，用tmp来记录从右边开始i之前的的和 ans = max(dp[i], dp[i - 1] +tmp);最后就得出结果了。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
#define N 50005
long long dp[N], a[N];
int main(){
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        long long sum = 0, tmp = -99999999;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%lld", &a[i]);
            sum += a[i];
            if(sum > tmp)tmp = sum;
            dp[i] = tmp;
            if(sum < 0)sum = 0;//sum必须放在最后，如果全为负的时候
            //可以更新这个数自己本身
        }
        long long ans = -99999999;
        sum = 0, tmp = -99999999;
        for(int i = n; i > 1; i--){
            sum += a[i];
            if(tmp < sum)tmp = sum;
            if(ans < dp[i - 1] + tmp)ans = dp[i-1]+tmp;
            if(sum < 0)sum = 0;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
return 0;
}