47.验证二叉搜索树

最新推荐文章于 2025-02-18 21:34:47 发布

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本文讲解如何通过中序遍历检查二叉树是否为有效二叉搜索树，利用前驱节点判断节点值是否递增。核心代码展示了如何用递归实现这一过程。

文章目录

一、题目描述
二、解题思路
二、代码演示

一、题目描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

二、解题思路

根据二叉搜索树的特征，我们可以知道二叉搜索的树的中序遍历是一个升序排列的，依照这个想法，本题转换了：验证给定二叉树的中序遍历结果是否递增。

为了解决这个问题，通过检验当前节点是否大于其前趋节点即可。

所以我们使用一个全局变量pre来记录遍历过程中当前节点的上一个节点。若当前访问节点小于其前驱节点，则说明此树不是二叉搜索树。

注意问题：不能直接判断：（根节点值>左子节点的值）&&（根节点值<右子节点的值），也就是说根节点的值要比其左子树的中的最大值还要大，而左子树中的最大值是左子树的最右节点，而恰好此最大值节点就是当前根节点的中序遍历前驱。根节点的值不能仅小于其右子节点的值的情况同理。

二、代码演示

class Solution {
    TreeNode pre = null; // 记录前一个节点，用于检查是否递增遍历
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        
        //二叉搜索树可以为空
        if(root==null){
            return true;
        }

        //递归传递左子节点
        if(!isValidBST(root.left)){
            return false;
        }

        //如果当前节点小于等于中序遍历的前一个节点直接返回false。
        if(pre != null && pre.val >= root.val){
            return false;
        }


        //更新前驱节点
        pre = root; 

        //递归访问右子树
        if(!isValidBST(root.right)){
            return false;
        }
        return true;
    }
}