题目描述
在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.
输入输出格式
输入格式:
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.
输出格式:
输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.
#include<iostream>
#define M 1000000000;
#define N -1000000000;
using namespace std;
int n;
int a[202];
int s[202][202];
int f1[202][202];//最大
int f2[202][202];//最小
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
a[i+n]=a[i];//将“圈 ”化成链 ,可以从任意一点断开
}
for(int i=0;i<2*n;i++){// i到j的和
for(int j=i;j<2*n;j++){
if(i==j) s[i][j]=a[i];
else s[i][j]=s[i][j-1]+a[j];
}
}
for(int i=0;i<2*n;i++){
for(int j=i;j<2*n;j++){
if(i==j){
f1[i][i]=0;f2[i][i]=0;//初始化
}
else {
f1[i][j]=0;f2[i][j]=M;
}
}
}
for(int i=2;i<=n;i++){//合并的层数
for(int j=0;j<2*n-i+1;j++){//起点
int k=j+i-1;
for(int l=j;l<k;l++){
f1[j][k]=max(f1[j][k],f1[j][l]+f1[l+1][k]+s[j][k]);
f2[j][k]=min(f2[j][k],f2[j][l]+f2[l+1][k]+s[j][k]);
}
}
}
int ans=M;
int ans1=N;
for(int i=0;i<n;i++){
ans =min(f2[i][n+i-1],ans);
ans1=max(f1[i][n+i-1],ans1);
}
printf("%d\n",ans);
printf("%d",ans1);
return 0;
}
#include<iostream>
#define M 1000000000;
#define N -1000000000;
using namespace std;
int n;
int a[202];
int s[202][202];
int f1[202][202];//最大
int f2[202][202];//最小
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
a[i+n]=a[i];//将“圈 ”化成链 ,可以从任意一点断开
}
for(int i=0;i<2*n;i++){// i到j的和
for(int j=i;j<2*n;j++){
if(i==j) s[i][j]=a[i];
else s[i][j]=s[i][j-1]+a[j];
}
}
for(int i=0;i<2*n;i++){
for(int j=i;j<2*n;j++){
if(i==j){
f1[i][i]=0;f2[i][i]=0;//初始化
}
else {
f1[i][j]=0;f2[i][j]=M;
}
}
}
for(int i=2;i<=n;i++){//合并的层数
for(int j=0;j<2*n-i+1;j++){//起点
int k=j+i-1;
for(int l=j;l<k;l++){
f1[j][k]=max(f1[j][k],f1[j][l]+f1[l+1][k]+s[j][k]);
f2[j][k]=min(f2[j][k],f2[j][l]+f2[l+1][k]+s[j][k]);
}
}
}
int ans=M;
int ans1=N;
for(int i=0;i<n;i++){
ans =min(f2[i][n+i-1],ans);
ans1=max(f1[i][n+i-1],ans1);
}
printf("%d\n",ans);
printf("%d",ans1);
return 0;
}