【P1880】石子合并（环形）_石子合并环形输出合并过程-优快云博客

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这篇博客介绍了一种解决将园形操场四周的N堆石子合并成一堆的算法，通过每次合并相邻两堆并计算得分。博主给出了C++代码实现，通过动态规划计算合并过程的最小得分和最大得分。最终程序会输出这两项得分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式

输入格式：

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式：

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

#include<iostream>
#define M 1000000000;
#define N -1000000000; 
using namespace std;
int n;
int a[202];
int s[202][202];
int f1[202][202];//最大 
int f2[202][202];//最小 
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i+n]=a[i];//将“圈 ”化成链 ,可以从任意一点断开 
	}
	for(int i=0;i<2*n;i++){//  i到j的和
		for(int j=i;j<2*n;j++){
			if(i==j) s[i][j]=a[i];
			else s[i][j]=s[i][j-1]+a[j];
		}
	}
	for(int i=0;i<2*n;i++){
		for(int j=i;j<2*n;j++){
			if(i==j){
			    f1[i][i]=0;f2[i][i]=0;//初始化	
			}
			else {
				f1[i][j]=0;f2[i][j]=M; 
			}
		}
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){//合并的层数 
		for(int j=0;j<2*n-i+1;j++){//起点 
			int k=j+i-1;
			
			for(int l=j;l<k;l++){
				f1[j][k]=max(f1[j][k],f1[j][l]+f1[l+1][k]+s[j][k]);
				f2[j][k]=min(f2[j][k],f2[j][l]+f2[l+1][k]+s[j][k]);
			} 
			
		} 
	} 
	int ans=M;
	int ans1=N;
	for(int i=0;i<n;i++){
		ans =min(f2[i][n+i-1],ans);
		ans1=max(f1[i][n+i-1],ans1);
	}
	printf("%d\n",ans);
	printf("%d",ans1);
	return 0;
	 
}