ACM 80. 石子归并(水dp)

80. 石子归并

★☆   输入文件：shizi.in   输出文件：shizi.out   简单对比
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设有N堆沙子排成一排，其编号为1,2,3,…,N(N<=100)。每堆沙子有一定的数量。现要将N堆沙子并成为一堆。归并的过程只能每次将相邻的两堆沙子堆成一堆（每次合并花费的代价为当前两堆沙子的总数量），这样经过N-1次归并后成为一堆，归并的总代价为每次合并花费的代价和。找出一种合理的归并方法，使总的代价最小。

例如：有3堆沙子，数量分别为13,7,8，有两种合并方案，

第一种方案：先合并1,2号堆，合并后的新堆沙子数量为20，本次合并代价为20，再拿新堆与第3堆沙子合并，合并后的沙子数量为28，本次合并代价为28，将3堆沙子合并到一起的总代价为第一次合并代价20加上第二次合并代价28，即48；

第二种方案：先合并2,3号堆，合并后的新堆沙子数量为15，本次合并代价为15，再拿新堆与第1堆沙子合并，合并后的沙子数量为28，本次合并代价为28，将3堆沙子合并到一起的总代价为第一次合并代价15加上第二次合并代价28，即43；

采用第二种方案可取得最小总代价，值为43。

【输入格式】

输入由若干行组成，第一行有一个整数，n（1≤n≤100）；表示沙子堆数。第2至n+1行是每堆沙子的数量。 

【输出格式】

一个整数，归并的最小代价。

【输入样例】

输入文件名：shizi.in

7
13
7
8
16
21
4
18

【输出样例】

输出文件名：shizi.out

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水DP

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define MAX_N 100
#define INF 99999999

struct dinfo
{
	int z;
	int val;
};

int n;
int stone[MAX_N];
dinfo d[MAX_N][MAX_N];

dinfo dp(int s,int t)
{
	int minx;
	int minz;
	if(d[s][t].val>=0) return d[s][t];

	if(s==t)
	{
		d[s][s].z=0;
		d[s][s].val=stone[s];
		return d[s][s];
	}
	minx=INF;
	minz=INF;
	for(int k=s;k<t;k++)
	{
		int z=dp(s,k).z+dp(k+1,t).z+dp(s,k).val+dp(k+1,t).val;

		if(minz>z)
		{
			minz=z;
			minx=dp(s,k).val+dp(k+1,t).val;
		}
	}
	d[s][t].val=minx;
	d[s][t].z=minz;
	return d[s][t];
}

int main()
{
	int cost;

	freopen("shizi.in","r",stdin);
	freopen("shizi.out","w",stdout);
	cin>>n;

	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>stone[i];

	int min1,min2;
	int cnt=n;

	memset(d,-1,sizeof(d));
	cout<<dp(0,n-1).z<<endl;

	return 0;
}