Delaunay 三角网生成算法：详解与实现

Delaunay 三角网生成算法：详解与实现

Delaunay 三角网生成算法是一种常用的计算机图形学算法，用于在给定一组点的情况下构建一个无重叠、无重叠边且最大化最小角度的三角网。本文将详细介绍 Delaunay 三角网生成算法的原理，并提供相应的源代码实现。

1. 原理概述
   Delaunay 三角网是一种具有良好性质的三角网，它满足以下两个条件：

• 任意两个顶点之间不存在圆的内部包含其他点；
• 任意三个顶点构成的三角形的外接圆不包含其他点。

Delaunay 三角网的生成算法可以分为两个主要步骤：

• 构建超级三角形：为了确保所有给定点都在三角网内部，需要先构建一个包含所有点的超级三角形。超级三角形的顶点坐标要足够大，以确保所有点都在其内部。
• 逐点插入：逐个将给定的点插入到当前的三角网中。每次插入一个点，都会更新三角网的拓扑结构，使其满足 Delaunay 条件。

2. 源代码实现
   下面是使用 Python 语言实现的 Delaunay 三角网生成算法的源代码：

import numpy as np