BZOJ 2738: 矩阵乘法

整体二分

先把矩阵所有元素从小到大排序，然后对于每个矩形二分一个k，用二维树状数组check（即比他小的在那个矩形内的有多少个）。

复杂度好像是$O(n *(logn)^4)$

//QWsin
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=500+10;
const int maxn2=250000+10;
const int maxq=60000+10;

inline int read()
{
    int ret=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) ret=ret*10+ch-'0';
    return ret;
}

int n,q,t[maxn2];
int C[maxn][maxn];
#define lowbit(i) ((i)&-(i))
inline void updata(int x,int y,int val){
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
            C[i][j]+=val;   
}
inline int query(int x,int y){
    int ret=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
        for(int j=y;j;j-=lowbit(j))
            ret+=C[i][j];
    return ret; 
}

inline int query(int a,int b,int c,int d){
    return query(c,d)-query(c,b-1)-query(a-1,d)+query(a-1,b-1); 
}

struct Node{
    int x,y,num;
    inline bool operator < (const Node &rhs)const{
        return num<rhs.num; 
    }
    inline void input(int i,int j){
        x=i;y=j;num=read();
        t[(i-1)*n+j]=num;
    }
}a[maxn2];

struct ASK{
    int a,b,c,d,k,t,id;
    ASK(int a=0,int b=0,int c=0,int d=0,int k=0,int id=0):
        a(a),b(b),c(c),d(d),k(k),id(id){}
};

int top=0,ans[maxq];

void solve(vector<ASK>ask,int l,int r)
{
    if(l==r){
        for(int i=0,sz=ask.size();i<sz;++i)
            ans[ask[i].id]=l;
        return ;
    }

    int mid=(l+r)>>1;

    while(top<mid){
        ++top;updata(a[top].x,a[top].y,1);  
    }
    while(top>mid){
        updata(a[top].x,a[top].y,-1);--top; 
    }

    vector<ASK>L,R;

    for(int i=0,sz=ask.size();i<sz;++i){
        ASK p=ask[i];

        int t=query(p.a , p.b , p.c , p.d);
        if(t>=p.k) L.push_back(ask[i]);
        else R.push_back(ask[i]);
    }

    solve(L,l,mid);solve(R,mid+1,r);
}

int main()
{
    freopen("std.in","r",stdin);
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j) 
            a[(i-1)*n+j].input(i,j);

    sort(a+1,a+n*n+1);
    sort(t+1,t+n*n+1);

    vector<ASK>ask;
    for(int i=1,a,b,c,d,k;i<=q;++i){
        a=read();b=read();c=read();d=read();k=read();
        ask.push_back(ASK(a,b,c,d,k,i));
    }

//  for(int i=1;i<=n;++i) 卧槽啊你手残到这种地步，莫名其妙多出来一个for，T上天，而且把cdq注释了还是T上天。（手动再见）

    solve(ask,1,n*n);//[l,r]是排序后的数组里的值 

    for(int i=1;i<=q;++i) printf("%d\n",t[ans[i]]);

    return 0;
}