蓝桥杯刷题day11——数学奇才【算法赛】

一、问题描述

你是一位数学奇才，但却被困在了神秘的数字王国中。在你面前，摆放着一串神奇的数字，它们组成了一个长度为 n的序列，记作a。你的使命是利用你特殊的能力，最大化序列中所有数字的总和，但是有一个限制:你只能进行不超过n次操作。
那么，你的特殊能力是什么呢？嗯，你可以选择序列中的某一段连续的数字，然后将它们变为自身的相反数，举个例子，假设你选择了位置，那么a1, a2,...,ai中的每个数字都会剩以-1. 
现在，你需要巧妙运用你的能力，设计—种操作方案，使得经过不超过n 次操作后，序列a中所有数字的总和尽可能大。请计算出这个最大的总和是多少？
输入格式
第一行包含一个整数n，表示序列a 的长度(1≤n≤10). 
第二行包含n个整数a1, a2,…….., an,表示序列a中的元素(-10≤a≤10)。
输出格式
输出—个整数，表示经过不超过n 次操作后，序列a中所有数字的最大总和。
样例输入
3
-1 -2 3

样例输出

6
说明
一种最优的操作方案是:选择位置2，将序列变为[1,2,3]。这样一来，序列中所有数字的总和为
1+2+3=6 
显然，不会有比这更大的数字总和了。

二、解析

题目给出了一个长度为n的整数序列，我们可以对序列中的任意一段连续数字进行取反操作（即乘以-1），最多可以进行n次操作。我们的目标是最大化序列中所有数字的总和。

要最大化总和，我们应该考虑这样一个事实：取反操作对于正数和负数的效果是不同的。对于正数，取反后会变为负数，从而减小总和；而对于负数，取反后会变为正数，从而增大总和。因此，我们的策略应该是尽可能多地取反负数，以增加总和。

然而，这里有一个关键点需要注意：我们最多只能进行n次操作。但实际上，我们并不需要真的进行n次操作，因为一旦一个负数被取反变为正数，它就不会再对总和产生负面影响。因此，我们只需要取反所有的负数即可。

具体实现上，我们可以遍历整个序列，对于每个负数，我们直接取它的绝对值，因为取反一个负数就等于取它的绝对值。对于正数和零，我们不