蓝桥杯刷题day12——元素交换【算法赛】

一、题目描述

给定个大小为2×N的二进制数组A，其中包含N个0和N个1。
现在，你可以交换数组中的任意两个元素。请你计算，至少需要多少次交换操作，才能保证数组中不存在连续的0或1.
输入格式
第行包含一个整数N(1<N≤10^5),表示数组A的长度。
接下来1行，包含2xN个由空格分隔的二进制数字(0或1),表示数组A.
输出格式
输出一个整数，表示使数组A中不存在连续的0或1所需的最少交换次数。
样例输入
3

1 1 0 0 1 0
样例输出
1

二、解析

题目要求我们通过最少的交换次数，使得一个2×N的二进制数组中没有连续的0或1。我们可以发现，在这样一个数组中，每一行中的每个元素都应该与其相邻的列中的元素不同。这是因为如果相邻的列中有相同的元素，那么不论怎么交换，总会存在连续的0或1。

因此，我们可以将问题转化为寻找每行中需要改变多少个元素，使其满足上述条件。我们可以分别考虑两种情况：

将所有偶数位置（第0列、第2列、...、第2N-2列）的元素都变为0，所有奇数位置（第1列、第3列、...、第2N-1列）的元素都变为1。
将所有偶数位置的元素都变为1，所有奇数位置的元素都变为0。

对于每种情况，我们遍历整个数组，计算需要改变的元素数量。对于偶数位置，如果它不是我们想要的元素（0或1），则我们需要改变它。对于奇数位置，如果它是我们想要的元素，则我们需要改变它。这样，我们就可以得到两种情况下各自需要改变的元素数量。

最后，我们选择这两种情况中需要改变元素数量较少的那个，作为我们的答案。因为，无论是哪种情况，我们都可以通过相应次数的交换达到目标。

在代码中定义了一个change函数来计算需要改变的元素数量，然后分别计算了两种情况下的数量，并输出了其中的最小值。

三、python代码

import os
import sys

# 请在此输入您的代码

n=int(input())
ls=list(map(int,input().split()))

def change(flag):
    count = 0
    for i in range(2*n):
        if i%2==0 and ls[i]!=flag:
            count+=1
        if i%2!=0 and ls[i]==flag:
            count+=1         
    return count//2

print(min(change(0),change(1)))