4.3 直方图匹配（规定化）

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前言

上一章我们介绍了直方图均衡化，用一句话总结直方图均衡化，就是我们需要找到一种变换方式，使变换后的图像的直方图跟价均衡，这一章我们介绍直方图匹配（即：直方图规定化）。

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1. 直方图规定原理

1.1 理论基础

直方图规定化，顾名思义，就是规定输出图像的直方图，理论推导如下。
假设有一张原始图像 $A$，已知其概率密度为 $p(r)$，若对其做直方图均衡化得到图像 $A^{\prime }$，对应的变换函数为$T(i)$，则有：$$T(i)={\int }_0^{i}p(r)\mathrm{d}r$$假设有一张目标图像$B$，已知其概率密度为 $p(u)$，若对其做直方图均衡化得到图像 $B^{\prime }$，对应的变换函数为 $G(j)$，则有：$$G(j)={\int }_0^{j}p(u)\mathrm{d}u$$由上面两个公式可以证明 $G(j)=s=<$