LeetCode209 长度最小的子数组

题目描述

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的
子数组
[numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

思路

1. 我们需要在一个全为正整数的数组中寻找满足和 ≥ target 的最短连续子数组。
2. 所有数均为正整数，子数组的和随窗口的扩大而单调增加，这使得滑动窗口方法非常适合。窗口由两个指针 left（窗口左边界）和 right（窗口右边界）确定。
3. 整体思路是：
   当找到满足条件的子数组，记录窗口长度（right - left + 1）并尝试收缩窗口（即移动 left 指针）以寻找更短的子数组。
   重复上述过程，直至遍历完整个数组。若未找到满足条件的窗口，则返回 0。

代码

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        left = 0 # 初始化窗口左边界
        current_sum = 0 # 当前窗口内数值总和为0
        min_len = float('inf') # 初始化最小长度为正无穷
        # 遍历数组
        for right in range(0, n):
            current_sum += nums[right] # 加入右侧新元素
            # 当当前窗口和 >= target 时，尝试不断缩小窗口找更短的满足条件的子数组
            while current_sum >= target:
                min_len = min(min_len, right-left+1)
                current_sum -= nums[left]
                left += 1
        return 0 if min_len == float('inf') else min_len

拓展总结

1. 滑动窗口算法核心思想
   “滑动窗口”的双阶段过程：先扩展窗口（右指针移动）以满足条件，再不断收缩窗口（左指针移动）以寻找最小窗口。
   不断收缩：条件满足后，窗口可能还可以进一步缩小以得到更优解，需要用循环不断尝试收缩窗口，而不是仅执行一次。
2. 滑动窗口增量更新
   扩大窗口：加入右侧新元素
   收缩窗口：移除左侧元素，并将左边界右移
3. 数组下标和区间长度(元素个数）的基本概念
   “闭区间”的概念，即如果两个边界都是包含的，元素数量就是 (右边界索引 - 左边界索引 + 1)。