【实战】ACM 选手图解 LeetCode 长度最小的子数组

大家好呀，我是帅蛋。

今天解决长度最小的子数组，滑动窗口解决的经典题目，之前做过一道用队列求滑动窗口最大值。

滑动窗口呢，一般就用在数组或者字符串上，我们先从字面上来认识一下滑动窗口：

• 滑动：窗口可以按照一定的方向移动。
• 窗口：窗口大小可以固定，也可以不固定，此时可以向外或者向内，扩容或者缩小窗口直至满足条件。

了解了这些，下面开始直接肝题。

LeetCode 209：长度最小的子数组

题意

给定含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target：

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的连续子数组，并返回其长度，若不存在，返回 0。

示例

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]

输出：2

解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

提示

• 1 <= target <= 10^9
• 1 <= len(nums) <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^5

题目解析

中等难度题，但是知道了思路，代码难度几乎没有，属于中等难度中的菜鸡。

通常最开始想到的最简单的方法肯定是暴力查找。

遍历数组 nums，每次将一个下标的元素作为子数组的开始，接下来从下标 i 开始向后遍历，找到最小下标 j，使得从 nums[i] 到 nums[j] 的和 >= target，更新子数组的最小长度。

这种方式使用双重 for 循环，时间复杂度为 O(n²)，鉴于 nums 的最大长度为 10^5，显然不是好办法。

不过我无聊试了一下，在 LeetCode 上暴力法是可以 AC 的，不过执行时间看的我直嘬牙花子。

而这道题比较经典的解法就是滑动窗口。

滑动窗口，看起来名字挺高大上，有点唬人，但是禁不住细看。

在文章开头我大概介绍了滑动窗口是啥，这本质上和解决【LeetCode 29 有序数组的平方】里用的 left 和 right 双指针没啥区别，只不过动的更自如，left 和 right 之间的间隔可以忽大忽小。

知道了这些，那解题步骤就很明确了：

• 使用左右指针 left 和 right，left 和 right 之间的长度即为滑动窗口的大小（即连续数组的大小）。
• 如果滑动窗口内的值 sum >= target，维护连续数组最短长度，left 向右移动，缩小滑动窗口。
• 如果滑动窗口内的值 sum < target，则 right 向有移动，扩大滑动窗口。

楞看可能还是有点懵，下面我们来看图解。