leetcode977 有序数组的平方

题目描述

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

思路

1. 观察到：由于原数组排序的特性，最大的平方值必然出现在数组的两端
2. 双指针方法适合解决需要从两端同时处理数据的问题。这种方法只需要一次遍历，时间复杂度为 O(n)。（如果直接对每个元素求平方再排序，时间复杂度为 O(n log n)；）

代码

class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        # 初始化结果数组
        result = [0] * n
        left, right = 0, n-1
        for i in range(n-1, -1, -1):
            if abs(nums[left]) > abs(nums[right]): 
                result[i] = nums[left] * nums[left]
                left+=1
            else:
                result[i] = nums[right] * nums[right]
                right-=1
        return result

扩展总结

1. 在处理有序数组时，经常可以利用双指针分别从两端开始搜索，从而降低时间复杂度。
2. range的用法
   • range(stop)：生成从 0 到 stop - 1 的整数序列，不包含 stop。
   • range(start, stop)：生成从 start 到 stop - 1 的整数序列，不包含 stop。
   • range(start, stop, step)：生成从 start 开始，到 stop - 1（或到达 stop 前的最后一个数），每次增加 step 的整数序列。
   • 不可变序列：range 返回的是一个不可变的序列对象，而不是一个列表。如果需要列表，可以使用 list(range(…))。
   • 惰性求值：range 对象不会一次性生成所有数，而是根据需要计算下一个数，这对于生成大范围的数字序列非常高效。
   • 支持索引和切片：

     r = range(0, 10, 2)  # 生成 0, 2, 4, 6, 8
     print(r[2])         # 输出 4
     print(list(r[1:4]))  # 输出 [2, 4, 6]