DFS-n皇后

N皇后问题

问题描述:

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上

样例输入 Sample Input

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样例输出 Sample Output

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基本思路

一行一行的放置皇后,放置后要与之前的皇后位置对比,是否满足不攻击

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Map[11]; //数组下表表示行.值为列.
bool flag;
int ans;

void dfs(int n,int tol)
{
    if(n == tol + 1)          //n表示当前探索的行
    {
        ans++;
        return ;
    }
    else
    {
        for(int j=1;j<=tol;j++) //一列一列试探
         {
              flag = true;
              Map[n] = j;
              for(int i=1;i<n;i++)  //遍历前面几层 判断能否放下
              {
                  if(Map[n] == Map[i] || n-Map[n] == i-Map[i] || n + Map[n] == i + Map[i])           //Map[n] == Map[j] 表示行不同 列相同  n-Map[n] 行列之差相同
                  {
                      flag = false;
                      break;
                  }
              }
              if(flag) //如果这层可以放,继续搜索下一层
                dfs(n+1,tol);
         }
    }

}

int main()
{
    ans = 0;
    memset(Map,0,sizeof(Map));
    int N;
    cin>>N;
    dfs(1,N);
    cout<<ans;
}