ccpc-wannafly winter camp day2 div2 B Erase Numbers I【已修改】_c1645 [wannafly冬令营2018day2]erase numbers i python-优快云博客

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本文详细解析了一个算法竞赛题目“Erasing Numbers”的解决方案，通过两轮删除操作找到最优解，确保剩余数字组成的数值最大。介绍了如何寻找并删除序列中影响最终数值最小的两个数字，提供了一种高效O(n)的解题策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Erase Numbers I

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题目描述

给定 n个正整数 a1,a2,⋯,an，它们组成了序列 A。

你的任务是删除其中恰好两个数字，使得 A 中剩余的数字连起来的所表示的数字最大，并给出这个值。

严格来讲，如果剩余数字在 AA 中的下标为 p1,p2,⋯,pm ( n1≤p1<p2<⋯<pm≤n)，则它们连起来所表示的数字为 ap1ap2⋯apm。

输入描述

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 T，表示测试数据的组数。随后的内容是各组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 n。

第二行包含 nn 个整数 a1,a2,⋯,an，保证每个数字不含前导零。

1≤T≤2000
3≤n≤6000
1≤ai≤109
所有测试数据的 n 之和不超过 6000。

对于每组测试数据，输出一行Case #x: y，其中x是测试数据的编号（从 11 开始编号），y是这组数据的答案。

样例输入 1

3
3
6 6 6
4
21 12 12 21
6
998 244 353 985 661 441

样例输出 1

Case #1: 6
Case #2: 2121
Case #3: 998985661441

思路：

查找删除数操作

①找到长度最短的第一个数字a，记录下标，向下遍历；

②如果下一个数字b长度等于最短长度：

一、b比a大时且前面不存在不可删点，则删除数肯定为a（如当前为123 下一个数字是456 则删123；而当123,121345,456，这时根据③-二判断，123是不可删点，所以应删的是456，即进入判断二），跳出循环

二、b比a小时或存在不可删点，a下标移到b

③如果下一个数字b的长度大于最短长度：

（按字符串的性质来判）

一、b比a大时，并且a和b之间不存在 b比a小且长度大于最短长度的数字（即a不是不可删点）（如满足a=123,2343,b=1345）（不能是a=123,1123,b=1345这种情况）时，删除肯定数为a

二、b比a小时，（123,121345）标记a为不可删点（具体是否可删看后面的数字是否存在长度与最短长度相同的数字）

这样下来，找到了一个删除数后，同样的方式找到第二个删除数，做个标记就OK了。

复杂度是O（n），个位数ms就能过，比解题上说的更简单吧。就是我们讨论这个方法的时候走了很多弯路，wa了一发，实现起来很快。

可能我写的有点绕qwq，按照代码自己写写画画就能想清楚了。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=10000;
string a[maxn];
int pos=-1,n;
int cmp(string s1,string s2)
{
    int l1=s1.size();
    int l2=s2.size();
    if(l1>l2)return 1;
    else if(l1<l2)return 0;

    if(s1>s2)return 1;
    else return 0;
}
int findlen()
{
    int len=0x3f3f3f3f;
    //printf("%d\n",len);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i].size()<len && i!=pos)len=a[i].size();
    }
    //printf("%d\n",len);
    return len;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cnt=1;
    while(t--)
    {
        pos=-1;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        int len=findlen();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i].size()==len)
            {
                pos=i;
                break;
            }
        }
        //printf("pos=%d\n",pos);
        int pos1=pos,flag=1;
        for(int i=pos+1;i<n;i++)
        {
            if(a[i].size()==a[pos1].size())
            {
                if(a[i]>a[pos1] && flag)break;
                else if(!flag || a[i]<a[pos1]){
                    pos1=i;
                    flag=1;
               }
            }
            else if(a[pos1].size()<a[i].size())
            {
                if(a[i]>a[pos1] && flag==1)break;
                else flag=0;
            }
            else pos1=i;
        }
        //printf("pos1=%d\n",pos1);
        len=findlen();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i].size()==len && i!=pos1)
            {
                pos=i;
                break;
            }
        }
        int pos2=pos;
        flag=1;
        for(int i=pos+1;i<n;i++)
        {
            if(i!=pos1)
            {
                if(a[i].size()==a[pos2].size())
                {
                    if(a[i]>a[pos2] && flag)break;
                    else if(!flag || a[i]<a[pos2]){
                        pos2=i;
                        flag=1;
                   }
                }
                else if(a[pos2].size()<a[i].size())
                {
                    if(a[i]>a[pos2] && flag==1)break;
                    else flag=0;
                }
                else pos2=i;
            }

        }
        //printf("pos2=%d\n",pos2);
        printf("Case #%d: ",cnt++);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i!=pos1 &&i!=pos2)cout<<a[i];
        }
        cout<<endl;
    }
}

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3.11修改

上面的做法是错的【虽然A了，只能说明数据太水了】

下面写了正确做法：

思路：分解成两个删一个数字的操作

先找到最小位数，遍历最小为数判断最优。

比较删第一个（最小位数）数和第二个，

1 2 3 L x x x R x x x x
如果删前面的比较优，即123XXXRXXXX>123LXXXXXXX
区别在于123[XXXR]XXXX 123[LXXX]XXXX
说明 XXXR>LXXX
所以R后面无论删哪个数都不会影响高位，直接删去L

否则继续，判断下面两个数

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e4;
int n;
string s[maxn];//每个数字
int len[maxn];//每个数字的长度
int vis[maxn];
int Mins;//最短长度
int pre[maxn],nex[maxn];//最短长度的数字的前驱和后继
bool pand(int l,int r)
{
    //l+1~r
    //l~r-1
    string s1="";
    for(int i=l+1;i<=r;i++)if(!vis[i])s1+=s[i];
    string s2="";
    for(int i=l;i<=r-1;i++)if(!vis[i])s2+=s[i];

    if(s1>s2)return true;
    else return false;
}
void Erase()
{
    Mins=100;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(vis[i])
            continue;
        Mins=min(Mins,(int)s[i].size());
    }
    int num=0;
    int p=-1,f=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(vis[i]||s[i].size()>Mins)continue;
        num++;
        if(f==-1)f=i;
        if(p>-1){
            nex[p]=i;
        }
        p=i;
    }
    nex[p]=-1;
    if(num<2)
    {
        vis[f]=1;
        return;
    }
    ///1 2 3 L x x x R x x x x
    //如果删前面的比较优，即123XXXRXXXX>123LXXXXXXX
    //区别在于123[XXXR]XXXX  123[LXXX]XXXX
    //说明 XXXR>LXXX
    //所以R后面无论删哪个数都不会影响高位
    ///
    while(nex[f]!=-1)
    {

        int l=f,r=nex[f];
        if(pand(l,r))  //删l大于删r
        {
            vis[f]=1;
            return;
        }
        f=r;
    }
    vis[f]=1;
    return;
}
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    int v=1;
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d",&n);
        Mins=100;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>s[i];
        }
        Erase();
        Erase();
        printf("Case #%d: ",v++);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(!vis[i])cout<<s[i];
        }
        cout<<endl;
    }
}