ccpc-wannafly winter camp day2 div2 A Erase Numbers II-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Puppettt/article/details/86586462

本文解析了一个算法竞赛题目“EraserNumbersII”，该题要求在给定的正整数序列中删除(n-2)个数字，使剩余数字组成的数值最大。文章提供了O(n)的高效解题策略，通过比较每两个数字相连形成的数值，逐步选择最优组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Erase Numbers II

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题目描述

给定 nn 个正整数 a_1, a_2, \cdots, a_na1,a2,⋯,an，它们组成了序列 AA。

你的任务是删除其中 (n - 2)数字，使得 A中剩余的数字连起来的所表示的数字最大，并给出这个值。

严格来讲，如果剩余数字在 A 中的下标为 p_1, p_2, \cdots, p_mp1,p2,⋯,pm (1 \leq p_1 < p_2 < \cdots < p_m \leq n1≤p1<p2<⋯<pm≤n)，则它们连起来所表示的数字为 \overline{a_{p_1} a_{p_2} \cdots a_{p_m}}ap1ap2⋯apm。

输入描述

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 TT，表示测试数据的组数。随后的内容是各组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 nn。

第二行包含 nn 个整数 a_1, a_2, \cdots, a_na1,a2,⋯,an，保证每个数字不含前导零。

1 \leq T \leq 30001≤T≤3000
2 \leq n \leq 60002≤n≤6000
1 \leq a_i \leq 10^91≤ai≤109
所有测试数据的 nn 之和不超过 60006000。

输出描述

对于每组测试数据，输出一行Case #x: y（不含引号），其中x是测试数据的编号（从 11 开始编号），y是这组数据的答案。

样例输入 1

3
3
6 6 6
4
21 12 12 21
2
998244353 985661441

样例输出 1

Case #1: 66
Case #2: 2121
Case #3: 998244353985661441

思路：把n个数字简化成三个数字（这里用字符串）的处理；即：

a b c

f1=a+b

f2=a+c

f3=b+c

求最优的两个数字相接。

记录最优的两个数字，加入第三个数字。重复上面的操作。

复杂度为O(n)

很奇怪.....这题很简单也很快....将解题的时候感觉没提过这种方法（讲的是O(n²)的方法）

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=10000;
int cmp(string s1,string s2)
{
    int l1=s1.size();
    int l2=s2.size();
    if(l1>l2)return 1;
    else if(l1<l2)return 0;

    if(s1>s2)return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cnt=1;
    while(t--)
    {
        int n;
        string a[maxn];
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        string l=a[0],r=a[1];
        string f1,f2,f3;
        for(int i=2;i<n;i++)
        {

            f1=l+r;
            f2=l+a[i];
            f3=r+a[i];
            if(cmp(f1,f2)&&cmp(f1,f3)){
                l=l,r=r;
            }
            else if(cmp(f2,f1)&&cmp(f2,f3))
            {
                l=l;r=a[i];
            }
            else if(cmp(f3,f1)&&cmp(f3,f2)){
                l=r;r=a[i];
            }
            //cout<<l<<" "<<r<<endl;
        }
        string ans=l+r;
        printf("Case #%d: ",cnt++);
        cout<<ans<<endl;

    }
}