【日常训练】462. 最少移动次数使数组元素相等 II

最新推荐文章于 2023-10-16 00:03:39 发布

原创最新推荐文章于 2023-10-16 00:03:39 发布 · 142 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #算法

leetcode 专栏收录该内容

211 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决LeetCode 462题目的方法，通过计算数组排序后的中位数，确定每次操作使得所有元素趋近于这个中位数所需的最少移动次数。通过实例演示和代码实现，展示了如何利用数学原理优化问题求解。

题目

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，返回使所有数组元素相等需要的最少移动数。

在一步操作中，你可以使数组中的一个元素加 1 或者减 1 。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：
只需要两步操作（每步操作指南使一个元素加 1 或减 1）：
[1,2,3] => [2,2,3] => [2,2,2]

示例 2：
输入：nums = [1,10,2,9]
输出：16

提示：
n == nums.length
1 <= nums.length <= 10⁵
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹

代码

package dayLeetCode;

import java.util.Arrays;

public class dayleetcode462 {

    // 中位数，数学题，可以用数学证明为什么中位数得到的结果最小
    // 我们将其排序之后，分别首尾形成一个集合，我们发现当要成为的数在每个集合中时，才能保证和最小
    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int mid = nums[nums.length / 2];
        int ans = 0;
        for (int num : nums){
            ans += Math.abs(num - mid);
        }
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        dayleetcode462 obj = new dayleetcode462();
        System.out.println(obj.minMoves2(new int[]{1, 2, 3}));
    }
}