[菜鸟训练]11. 盛最多水的容器

题目描述：

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器。

示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：
输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：
输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：

n = height.length
2 <= n <= 3 * 10⁴
0 <= height[i] <= 3 * 10⁴

代码：

public class LC11 {
    //暴力，时间超限，时间复杂度为O(n^2)
//    public int maxArea(int[] height) {
//        int ans = 0;
//        for (int i = 0; i < height.length - 1; i++){
//            for (int j = i + 1;j < height.length; j++){
//                ans = Math.max(Math.min(height[j],height[i])*(j-i),ans);
//            }
//        }
//        return ans;
//    }

    //双指针法，时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1)
    //我们分别设置两个变量，指向数组的两端，然后每次都保护两个所指向的变量中的大者，向内收缩1格短板
    //因为水槽的面积不仅仅取决于两个木板中短板的长度，还取决于两者之间的距离。当我们向内收缩1格长版
    //时，面积一定为缩减。当我们收缩的是短板时，面积有个能会变大。
    //这样我们遍历完一遍数组，收缩短板的同时不断更新面积的最大值，就能得到我们想要的答案
    public int maxArea(int[] height){
        int l = 0, r = height.length - 1;
        int ans = 0;
        while (l < r){
            if (height[l] < height[r]){
                ans = Math.max(ans,(r - l) * height[l]);
                l++;
            }
            else {
                ans = Math.max(ans,(r - l) * height[r]);
                r--;
            }
        }
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        LC11 obj = new LC11();
        System.out.println(obj.maxArea(new int[]{1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7}));
    }
}