图的基本概念

什么是图

由顶点和边组成的一种数据结构

边无向的称为无向图，有向的为有向图

当边上附上权值后便成为网，同样分为无向网和有向网

当边数达到最大时成为完全图

稀疏图和稠密图由边和顶点的相对数量区分，若边数为e，顶点数为n时，当e<nlogn时为稀疏图，反之为稠密图

无向图中由一条边连接的两个顶点互为邻接点，有向图中由A指向B称为A邻接到B，反之称为邻接自

与顶点相连的边的条数称为该顶点的度，有向图中分为出度和入度

顶点度数之和为边数的两倍

到达某一点时经过的边称为路径，回到原点时形成回路

图中任意两点均可到达称为连通图，不与其他部分相连的称为连通分量

任意两点均连通的称为强连通图

包含全部顶点但路径唯一的称为生成树，非连通图形成生成森林

无向图的邻接矩阵对称，而有向图一般不对称（无双向箭头）

对于无向图，第i行或第i列的非零元素的个数为顶点i的度，而对于有向图，行的非零元个数为出度，列的非零元个数为入度