[数据结构] 拆半查找判定树的的构造和验证

1.构造

王道里面居然没有说……很怪
虽然确实很简单，但是不知道一个做题的标准就很难受

后面上网查了一个广泛的回答是，先构造结点总数小于有序表长度的最大满二叉树，然后对于有序表剩下的每一个结点，都进行如下操作:从上往下看已有的树，根据左右子树结点数相同则放右边，否则放左边的规则，插入叶子结点

这个看上去很厉害……但是没有可操作性，比如我不知道一开始构造的满二叉树该怎么填有序表中的元素，插入的叶子结点该怎么填有序表中的元素，怎么说明合理性等

后面我还是发现了正确的方法

首先默认向下取整
对有序表进行拆分查找，每一个 mid 就是根节点；如果存在，根据当前 left 和 mid 求出的新 mid 就是当前 mid 的左孩子，根据当前 right 和 mid 求出的新 mid 就是当前 mid 的右孩子

例:有序表 1-12 构造拆分查找二叉树

2.验证

并不是只能使用向下取整构造拆分查找二叉树
只是我做的题全都是默认的向下取整
不过，对于需要验证一个二叉树是否是拆分查找二叉树的题，验证原理是，一个二叉树构造过程中必须始终遵守一个取整规则不变