[流体力学]描述流体运动的方法：拉格朗日法和欧拉法

拉格朗日法和欧拉法都是描述流体质点物理量的方法。
他们的区别在于，
拉格朗日法研究某个流体质点，这个质点是在流动的；
欧拉法研究流体场的某一点，这是一个固定的坐标点。
他们的共同点在于，两种描述下的x，y，z是同一个坐标系下的坐标

为了直截了当地区分两种方法，我们可以尝试将
位置x，y，z
速度u，v，w
加速度ax，ay，az
在两种描述下的表达式写出来，如图1

写拉格朗日表述的时候，很容易写出，毕竟我们使用初始位置a，b，c标记某个质点
x=x(a,b,c,t)
y=y(a,b,c,t)
z=z(a,b,c,t)
但是当你写欧拉描述的时候，你是否想到，”与拉格朗日描述中a，b，c相对应的是x，y，z，所以应该写成”
x=x(x,y,z,t)
y=y(x,y,z,t)
z=z(x,y,z,t)
但是，其实这里的x，y，z就是相互独立的了，相互独立的变量之间的函数会很奇怪，因为实际上只写成
x=x
y=y
z=z
就好了。或者说本来欧拉描述中的变量x，y，z就是坐标系的坐标

图1
图2